Questões de Matemática do ano 2008

Em um terreno de 800 m² será construída uma casa que ocupará uma área retangular de 25 m de comprimento por 15 m de largura. A área livre do terreno, em m², será de

• A.

  575

• B.

  525

• C.

  475

• D.

  425

• E.

  375

A figura a seguir é composta pelo retângulo PQRS, pelo arco de circunferência MN e pelos lados do triângulo isósceles TUV de base TV.

Considerando que esses três entes geométricos possuam o mesmo eixo de simetria, designado por r, assinale a opção incorreta.

• A.

  Os ângulos PNM e SMN são congruentes.

• B.

  O ponto U está, necessariamente, na reta determinada pelos pontos médios dos segmentos PS e QR.

• C.

  A altura do triângulo TUV, relativa à base TV, é perpendicular ao segmento MN.

• D.

  Os segmentos MN e TV são congruentes e perpendiculares a r.

• E.

  O eixo r divide o pentágono TQRVU em dois trapézios isósceles.

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm ³ é igual a 50 mL.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa um troféu em que a base é um cubo de aresta A = 20 cm, a parte intermediária é um cone circular reto em que a base é uma circunferência inscrita na face superior do cubo, e a altura h = 30 cm; a parte superior é uma esfera de raio r = 5 cm, assentada sobre o vértice do cone. Com relação a esse sólido, julgue o item seguinte.

O volume desse troféu é superior a 11.500 cm³.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

Considere  que,  em  um  retângulo  de  área  igual  a  84  cm² , diminuindo-se 2 cm de dois lados paralelos e aumentando-se 5 cm dos outros dois lados, obtém-se um novo retângulo, de área igual a 85 cm². Nesse caso, sabendo que  , é correto  afirmar  que,  no  retângulo  original,  um  dos  ladosmede menos de 6 cm e o outro mede mais de 13 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

A partir das informações e da malha ilustrada acima, na qual foram desenhados os polígonos I e II, julgue os itens que se seguem.

Os polígonos I e II têm o mesmo perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

A partir das informações e da malha ilustrada acima, na qual foram desenhados os polígonos I e II, julgue os itens que se seguem.

A área do polígono II é inferior à área do polígono I.

• C. Certo
• E. Errado

Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.

 Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.

A área do trapézio é igual a   cm2.

• C. Certo
• E. Errado

É possível desenhar um losango em que os lados estejam sobre os segmentos de retas da malha e que a  área seja igual a da área do polígono II.

• C. Certo
• E. Errado

Se o comprimento de cada lado do triângulo da malha fosse igual a 10 cm, então o perímetro do polígono I seria igual a 1,2 m.

• C. Certo
• E. Errado