Questões de Matemática do ano 2008

Os polígonos I e II têm o mesmo perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

Existe uma decomposição do polígono I, em dois polígonos congruentes, de 7 lados, e que podem ser utilizados para formar o polígono II.

• C. Certo
• E. Errado

Uma professora solicitou a seus alunos que utilizassem peças cúbicas, todas iguais, para construírem sólidos. Um aluno construiu um paralelepípedo retângulo utilizando 16 peças na base e a altura era igual a 4 vezes a altura dos cubos. Nessa situação, é correto afirmar que

o volume do sólido construído pelo aluno é igual a 32 vezes o volume de uma das peças.

• C. Certo
• E. Errado

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 44 e 45 Vários matemáticos, historiadores e educadores de matemática defendem o uso da história da matemática como agente facilitador do processo de ensino-aprendizagem da matemática. As funções pedagógicas da história incluem a de motivar a aprendizagem e a de formalizar os conceitos.

A razão áurea foi estudada pelos gregos antes de Euclides. Uma das proposições dos elementos de Euclides mostra como dividir um segmento de reta AB em média extrema razão, isto é, encontrar um ponto C no segmento AB tal que

Ainda com relação ao texto, se D é um ponto do segmento AC e é tal que o segmento DC é congruente ao segmento CB, então  é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Texto para as questões 42 e 43

O tangram é um material pedagógico que auxilia na consolidação de alguns conceitos matemáticos e ilustração de algumas expressões aritméticas. Trata-se de um conjunto de 7 peças que, juntas, formam um quadrado, tal como mostrado na figura abaixo.

    Na figura,

• as 5 peças triangulares são triângulos retângulos isósceles;

• M é ponto médio do segmento AB; • os pontos P, Q e R dividem o segmento AC em 4 partes iguais;

• o ponto E é o ponto médio do segmento CB;

• o ponto F é o ponto médio do segmento EM;

• o comprimento do lado do quadrado formado pelas sete peças do tangram é igual a 1.

Luciana, utilizando-se de 4 peças e, depois, Pedro, utilizando-se de 5 peças de um mesmo tangram, construíram as seguintes figuras.

Ainda considerando as informações do texto, é correto concluir que o perímetro do paralelogramo construído por Luciana é

• A.

  igual ao perímetro do retângulo construído por Pedro.

• B.

  superior ao perímetro do retângulo construído por Pedro.

• C.

  inferior a 3,5.

• D. superior a 3,6.

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Considere que o artesão utilize placas planas de acrílico, retangulares, medindo 30 cm × 65 cm, para construir as faces dos cubos da peça de artesanato. Nessa situação, para construir 3 dessas peças, a quantidade mínima de placas de acrílico que o artesão precisará é igual a

• A.

  3

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  6

A história da matemática é um dos recursos pedagógicos que auxilia o ensino-aprendizagem da matemática e propicia a compreensão de que cada civilização, a partir de suas necessidades socioculturais, desenvolve conceitos matemáticos e descobre métodos diferentes para resolver problemas. No Brasil colônia, eram utilizadas antigas unidades de medidas portuguesas datadas de cerca de 1488. Entre as medidas de capacidade estavam o alqueire, a canada e o quartilho. Com base nessas informações, e sabendo que 1 alqueire equivala a 13,1 litros e que um alqueire tinha 12 canadas ou 48 quartilhos, é correto afirmar que o volume de um recipiente com capacidade de 36 quartilhos era de

• A.

  2,325 dm³

• B.

  3,275 dm³

• C.

  9,825 dm³

• D.

  10,675 dm³