Questões de Matemática do ano 2008

Considere que o tamanho da população mundial feminina possa ser expresso, em bilhões de habitantes, pela função P(T) = 6(1 - e ^-0,02T ) + 3, em que T = 0 representa o ano de 2008, T = 1, o ano de 2009, e assim por diante. Com base nesse modelo, julgue os itens seguintes.

Tomando 1,7 como valor aproximado para , é correto afirmar que em 2093 a população mundial feminina será igual a 8 bilhões de habitantes.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tamanho da população mundial feminina possa ser expresso, em bilhões de habitantes, pela função P(T) = 6(1 - e ^-0,02T ) + 3, em que T = 0 representa o ano de 2008, T = 1, o ano de 2009, e assim por diante. Com base nesse modelo, julgue os itens seguintes.

Considerando que o tamanho da população masculina mundial seja sempre inferior ao da feminina, tem-se que a população mundial será sempre inferior a 18 bilhões de habitantes.

• C. Certo
• E. Errado

A maior raiz da equação  está entre:

• A.

  2 e 3.

• B.

  3 e 4.

• C.

  4 e 5.

• D.

  5 e 6.

• E.

  6 e 7.

Ricardo usa a Internet em horários e dias em que é cobrada uma taxa única a cada vez que faz uma conexão. Assim, gasta mensalmente R$25,00 com o provedor e mais R$3,00 por acesso (conexão). No último mês, conectou a Internet várias vezes e pagou R$85,00. Se esse mês ele conectar o dobro de vezes do mês passado, quanto ele pagará?

• A.

  R$180,00

• B.

  R$170,00

• C.

  R$145,00

• D.

  R$120,00

• E.

  R$154,00

Uma escola de Belém está planejando levar seus alunos para passarem o fim de semana em uma praia que fica a 70 km da capital. A despesa de transporte será dividida igualmente entre os alunos que participarem da excursão. A companhia de ônibus Transbelém cobra R$ 3.000,00 pelo aluguel do ônibus e mais R$ 120,00 por aluno. Outra companhia, a Transpará, cobra R$ 2.700,00 pelo aluguel do ônibus e mais R$ 15,00 por quilômetro rodado, ida e volta.

 Considerando essa situação hipotética, assinale a opção correta.

• A.

  Se 30 alunos participarem da excursão, é mais vantajoso para a escola contratar a empresa Transbelém.

• B.

  Se 40 alunos participarem da excursão, e a escola decidir contratar a empresa Transbelém, cada aluno terá de desembolsar mais de R$ 200,00 só para pagar o transporte.

• C.

  Independentemente da quantidade de alunos que participarão da excursão e da empresa contratada, cada aluno pagará sempre a mesma quantia.

• D.

  Para que a empresa Transbelém seja a mais vantajosa para a escola, é necessário que menos de 15 alunos participem da excursão.

O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir.

O gráfico da função lucro é uma parábola com a concavidade voltada para cima.

• C. Certo
• E. Errado

O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir.

O lucro máximo da empresa será obtido com a produção e venda de 1.000 unidades do produto.

• C. Certo
• E. Errado

O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir.

A empresa terá prejuízo se produzir mais que 6.000 unidades do produto por mês.

• C. Certo
• E. Errado

 

Tendo como referência o texto acima, considere um sistema de coordenadas cartesianas xOy em que: no eixo Ox representam-se os anos, sendo que 2000 coincide com x = 0, o ano 2001, com x = 1, e assim sucessivamente; no eixo Oy representam-se as posições das cidades citadas no texto com relação ao ranking mencionado. A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Os pontos correspondentes às posições de Serra, nesse sistema de coordenadas, poderão estar sobre o gráfico de uma função da forma y = k 2 ^ax , ou de uma função da forma y = K log b x, em que k, K, a e b são constantes reais a serem determinadas.

• C. Certo
• E. Errado

 

Tendo como referência o texto acima, considere um sistema de coordenadas cartesianas xOy em que: no eixo Ox representam-se os anos, sendo que 2000 coincide com x = 0, o ano 2001, com x = 1, e assim sucessivamente; no eixo Oy representam-se as posições das cidades citadas no texto com relação ao ranking mencionado. A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere-se que os pontos correspondentes às posições de Vitória no ranking mencionado estejam sobre o gráfico de uma função da forma y = ax ² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais. Nessa situação, é correto afirmar que o ponto de máximo dessa função ocorre em um ponto x ₀ tal que x ₀ < 1 ou x ₀ > 2.

• C. Certo
• E. Errado