Questões de Matemática do ano 2008

A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.

Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.

A razão entre o volume da lata 1 e o volume da lata 2 é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.

 Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.

A diferença entre a área total da superfície da lata 2 e da lata 1 é igual a 6B cm2.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um cilindro circular reto seja inscrito em um cone circular reto de raio da base igual a 10 cm e altura igual a 25 cm, de forma que a base do cilindro esteja no mesmo plano da base do cone. Em face dessas informações e, considerando, ainda, que h e r correspondam à altura e ao raio da base do cilindro, respectivamente, assinale a opção correta.

• A.

  A função afim que descreve h como função de r é crescente.

• B.

  O volume do cilindro como uma função de r é uma função quadrática.

• C.

  

• D.

  É possível encontrar um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 19 cm que esteja inscrito no referido cone.

• E.

  O cilindro de maior área lateral que pode ser inscrito no referido cone tem raio da base superior a 6 cm.

Um departamento de uma universidade dispõe de 12 vagas para a contratação de professores com titulação de mestre ou doutor. Considerando que cada mestre terá um salário mensal de R$ 4.000,00, que cada doutor terá um salário mensal de R$ 6.000,00 e que o departamento terá, por mês, R$ 64.000,00 para pagar os salários desses professores, julgue os itens seguintes.

O departamento contratará o máximo de professores se sua despesa mensal com os mestres contratados for de R$ 16.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um departamento de uma universidade dispõe de 12 vagas para a contratação de professores com titulação de mestre ou doutor. Considerando que cada mestre terá um salário mensal de R$ 4.000,00, que cada doutor terá um salário mensal de R$ 6.000,00 e que o departamento terá, por mês, R$ 64.000,00 para pagar os salários desses professores, julgue os itens seguintes.

Se o departamento priorizar a contratação de doutores, isto é, contratar o maior número de doutores possíveis, então serão contratados 2 mestres.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, para pintar um muro de 300 metros quadrados de área, sejam contratados alguns pintores, que cada pintor dessa equipe tenha a capacidade de pintar 18 metros quadrados do muro em 8 minutos e que todos trabalhem no mesmo ritmo, julgue os itens a seguir.

se pintar o muro completamente em 8 minutos e 20 segundos, serão necessários menos de 15 pintores.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, para pintar um muro de 300 metros quadrados de área, sejam contratados alguns pintores, que cada pintor dessa equipe tenha a capacidade de pintar 18 metros quadrados do muro em 8 minutos e que todos trabalhem no mesmo ritmo, julgue os itens a seguir.

Em 15 minutos, 8 pintores dessa equipe pintarão 90% do muro.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, para pintar um muro de 300 metros quadrados de área, sejam contratados alguns pintores, que cada pintor dessa equipe tenha a capacidade de pintar 18 metros quadrados do muro em 8 minutos e que todos trabalhem no mesmo ritmo, julgue os itens a seguir.

Três pintores dessa equipe pintarão 30% do muro em um tempo superior a 14 minutos.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos números reais, julgue os próximos itens.

O máximo divisor comum entre os números 540 e 1.800 é igual a 180.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos números reais, julgue os próximos itens.

A metade de 800 somada à terça parte de 800 mais a sexta parte de 800 é igual a 800.

• C. Certo
• E. Errado