Questões de Matemática do ano 2008

A base de uma casa tem a forma retangular medindo 80 m × 52 m. Ela foi construída no centro de um terreno retangular medindo 146 m × 112 m, de modo que os lados maiores da casa e do terreno, bem como os menores, fossem paralelos. A parte exterior da casa é toda gramada e apenas duas tomadas ligadas à rede elétricas ficam na parte exterior, rentes ao chão, e no ponto médio de cada uma das paredes laterais, aquelas que medem 52 m cada. Se o fio do cortador de grama mede apenas 1,50 m, conclui-se que uma extensão para que seja possível utilizar o cortador de grama em qualquer parte do gramado em torno da casa, ligando em uma ou outra tomada, não necessita ter comprimento superior a

• A.

  64,5 m.

• B.

  74,5 m.

• C.

  127,5 m.

• D.

  130,5 m.

• E.

  256,5 m.

Um menino depositou em seu cofrinho, a cada dia, tantas moedas de R$ 0,50 quantos eram os dias que faltavam para o dia de seu aniversário. Como o aniversário do menino ocorreu no dia 28 de junho, e ele começou a depositar moedas no dia 8 do mesmo mês, no dia do aniversário ele tinha uma quantia igual a

• A.

  R$ 10,00.

• B.

  R$ 105,00.

• C.

  R$ 115,50.

• D.

  R$ 210,00.

• E.

  R$ 231,00.

Se x = 4,2 ÷ 0, 42 - 5 × 4 - (-6) ÷ 3 ! 5 × 0,3 + 2,5 ÷ 5, então

x é igual a

• A.

  -48.

• B.

  -9.

• C.

  0.48.

• D.

  0,72.

• E.

  7,2.

O gerente de um depósito de bebidas decidiu montar matrizes com dados sobre as vendas de latas de refrigerantes e de cervejas. Em cada elemento m_ij, i indica a semana (1, 2, 3 ou 4) em que foram efetuadas as vendas e j, o tipo de bebida (1 para refrigerante e 2 para cerveja). A matriz abaixo apresenta dados sobre as vendas do mês de março.

Em abril, foram vendidas 350 latas de cerveja a mais e 220 latas de refrigerante a menos que em março. Sabe-se, também, que as vendas de refrigerantes foram menores nas três primeiras semanas do mês, quando comparadas ao mês anterior e que, na 3a semana, foram vendidas mais de 800 latas de cerveja. Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz referente às vendas do mês de abril é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma organização que cuida de relacionamentos promoveu uma oficina de marketing e uma oficina gerencial para que empresários e empregados tivessem oportunidade de se preparar para as vendas do final de ano. Na oficina de marketing, houve 63 inscritos, na oficina gerencial, 59 inscritos e 11 pessoas se inscreveram nas duas oficinas.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

O número de inscritos apenas na oficina de marketing foi inferior a 50.

• C. Certo
• E. Errado

Uma organização que cuida de relacionamentos promoveu uma oficina de marketing e uma oficina gerencial para que empresários e empregados tivessem oportunidade de se preparar para as vendas do final de ano. Na oficina de marketing, houve 63 inscritos, na oficina gerencial, 59 inscritos e 11 pessoas se inscreveram nas duas oficinas.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

A quantidade de pessoas inscritas em pelo menos uma das oficinas oferecidas foi superior a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma urna A (azul) foram colocadas 3 000 bolas azuis e em urna V (vermelha) foram colocadas 2 000 bolas vermelhas. A seguir foram feitas 3 operações:

1º - Retiraram-se 50 bolas da urna V (evidentemente todas vermelhas) que foram colocadas bem misturadas na urna A. A seguir retiraram-se aleatoriamente 50 bolas dessa mesma urna A e colocaram- nas, bem misturadas, na urna V.

2º - Retiraram-se 100 bolas da urna A que foram bem misturadas às bolas da urna V. Retiraram-se, agora, 100 bolas da urna V e colocaram-nas na urna A, cuidando de misturá-las bem.

3º - Retiraram-se agora 200 bolas da urna V que foram colocadas na urna A, sempre misturando-as bem. A seguir, retiraram-se (sempre aleatoriamente) 200 bolas da urna A colocando-as, bem misturadas, na urna V.

Tendo feito essas três operações é correto afirmar que

• A.

  há mais bolas azuis na urna V que bolas vermelhas na urna A, pois como o número de bolas azuis é maior, há uma probabilidade maior.

• B.

  há mais bolas vermelhas na urna A que bolas azuis na urna V, pois a concentração favorece esse desequilíbrio.

• C.

  nada se pode afirmar pois, se foram bem misturadas a cada operação, não se pode prever o resultado.

• D.

  há tantas bolas azuis na urna V quanto bolas vermelhas na urna A, após essas operações.

• E.

  seria necessária uma quarta operação para chegarmos a alguma conclusão, começando com bolas da urna V para a urna A.

Um ladrão encontrou na joalheria que invadiu uma sacola com diamantes que parecia ser toda a fortuna do proprietário. Teve a intenção de levar todos os diamantes, porém com "dor na consciência" levou a metade da quantidade e mais dois diamantes.

Um segundo ladrão, encontrando a porta arrombada fez, a seguir, o mesmo que o primeiro: levou metade do que havia sobrado de diamantes e mais dois diamantes.

E isso aconteceu igualmente com um terceiro ladrão, que sucedeu o segundo, e com um quarto, que sucedeu ao terceiro, todos levando a metade dos diamantes que encontravam e mais dois. Ao raiar do dia o joalheiro viu a porta entreaberta e correu até a sacola onde havia um único e solitário diamante.

A quantidade de diamantes que havia na sacola antes do primeiro ladrão entrar era

• A.

  44

• B.

  60

• C.

  76

• D.

  96

• E.

  108

Dois motoristas viajando os 100 km da cidade A para a cidade B, partem simultaneamente de um mesmo ponto, dirigindo com velocidades constantes e diferentes, porém ambas representadas por números inteiros, em quilômetros por hora. Sabendo que os números que expressam as velocidades dos carros diferem entre si apenas pelos algarismos das unidades e, após 2 horas, o motorista mais lento já dista da cidade A uma distância que é cinco vezes a distância que falta para o motorista mais rápido atingir a cidade B, então as velocidades dos dois carros são:

• A.

  40 km/h e 46 km/h

• B.

  40 km/h e 42 km/h

• C.

  45 km/h e 25 km/h

• D.

  46 km/h e 20 km/h

• E.

  46 km/h e 15 km/h

Um cidadão viveu a sexta parte da sua existência como criança, um doze avos como jovem e uma sétima parte como adulto solteiro. Seis anos após ter se casado comprou um iate no qual viveu com a esposa por exatamente a metade da sua existência. Vendeu o iate tendo vivido ainda três anos. Quantos anos viveu o cidadão?

• A.

  56

• B.

  63

• C.

  72

• D.

  84

• E.

  96