Questões de Matemática do ano 2008

As pesquisas mais recentes indicam que há disponível em Marte um combustível atômico de tal sorte que uma sonda que lá chegasse poderia se auto-abastecer e voltar para a Terra com segurança. O problema é a sonda chegar até lá, visto que com o combustível desenvolvido aqui na Terra a sonda consegue deslocar-se apenas por 4 dos seis estágios que existem até Marte, respectivamente: Terra - Orbital 1, Orbital 1 - Lua, Lua - Orbital 2, Orbital 2 - Estação MIR, MIR - Orbital 3, Orbital 3 - Marte. Considerando- se que as sondas desse tipo são muito caras e, portanto, todas devem retornar à Terra e que ao finalizar cada estágio as sondas podem transferir combustível às outras, qual é o menor número de sondas que devem partir para Marte, com a segurança que todas retornarão e que pelo menos uma atingirá o planeta Marte?

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

Num certo dia do ano o avô falou para Helena, sua netinha: "Anteontem você tinha sete aninhos e já no próximo ano completarás dez anos". Todos olharam espantados para o vovô pensando que ele estava senil. Até que seu filho Bruno olhou a folhinha, sorriu e disse: "É incrível, mas o papai tem razão". Assim, é correto afirmar que

• A.

  tal situação nunca ocorreria.

• B.

  isso só poderia ocorrer nos anos bissextos e em 29 de fevereiro.

• C.

  Helena nasceu em 30 de dezembro e o vovô disse isso no dia 2 de janeiro.

• D.

  Helena nasceu em 31 de dezembro, e o vovô disse isso no dia 1o de janeiro.

• E.

  isso ocorreria para todo fim de mês, desde que a fala do vovô ocorresse no primeiro dia do mês seguinte.

Houve na China um interessante torneio de tênis de mesa, no qual, inscreveram-se 1 034 896 527 candidatos. Como nesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado e o vencedor segue disputando, quantas partidas foram necessárias até que se apurasse o campeão?

• A.

  2 069 793 054

• B.

  1 034 896 527

• C.

  1 034 896 526

• D.

  1 034 896 528

• E.

  517 448 264

Um freguês veio a ter com um artesão joalheiro trazendo seis correntes de ouro com cinco elos cada uma. Seu pedido era para que as seis fossem reunidas em uma única corrente circular. Quis primeiro saber quanto tal serviço iria custar. Ora, replicou o artesão: Cada elo que eu abrir e fechar custará uma moeda de prata!

Para que o freguês pague o mínimo possível pelo serviço, o número de elos que deverão ser abertos é

• A.

  6

• B.

  5

• C.

  4

• D.

  3

• E.

  2

No cálculo de área de um talhão, ao ser preparado o solo para plantio, obteve-se um valor de 15.000,00 m². Sabendo-se que a recomendação de calagem para este tipo de solo é de 2,5 ton/ha, a quantidade aproximada de calcário necessária para o talhão em questão equivale a

• A.

  6.000 kg.

• B.

  37.500 kg.

• C.

  3.750 kg.

• D.

  60.000 kg.

• E.

  7.500 kg.

Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

Considere que, no último mês de janeiro, era possível alugar um bom apartamento em uma pousada, na praia, para até 10 pessoas, por R$ 250 a diária. As refeições nessa pousada, por dia, por pessoa, saíam por R$ 45. Nessa situação, se uma família passou 7 dias do último janeiro em um desses apartamentos, só fez refeições na pousada e, com essas despesas, gastou R$ 3.010, é correto afirmar que essa família era composta por mais de 5 pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

Na solução do problema II, o aluno transformou 5 centenas, 4 dezenas e 2 unidades em 4 centenas, 13 dezenas e 12 unidades.

• C. Certo
• E. Errado

O aluno resolveu corretamente os dois problemas.

• C. Certo
• E. Errado

Problemas que envolvem a divisão eqüitativa de bens para um certo número de pessoas são encontrados desde a Antiguidade. Considere que se deseje distribuir 18 armários entre 24 pessoas. Nesse caso, formando-se grupos com a mesma quantidade de pessoas, o número de maneiras diferentes de fazer a distribuição tal que os grupos recebam a mesma quantidade de armários é igual a

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

A câmara municipal de determinado município é composta por 18 vereadores. No início de 2008, a bancada de apoio ao prefeito, composta pelos partidos A e B, tinha 10 vereadores. Na eleição de 2008, o prefeito foi reeleito, o partido A ganhou uma cadeira a mais na câmara, o partido B perdeu duas e teve sua bancada reduzida à metade. Considerando essas informações e sabendo que, após as eleições de 2008, os partidos que apóiam e os que não apóiam o prefeito continuam os mesmos, julgue os itens que se seguem.

Após as eleições de 2008, os partidos que apóiam e os que não apóiam o prefeito ficaram com o mesmo número de vereadores.

• C. Certo
• E. Errado