Questões de Matemática do ano 2017

Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Se f(x) for a função linear da reta que passa pelos pontos B e C, então a área da propriedade pode ser determinada por

• C. Certo
• E. Errado

Uma árvore é 4 m mais alta do que outra árvore. As alturas das duas árvores estão na razão 2/3 .

A árvore mais alta mede

• A. 6 m.
• B. 8 m.
• C. 9 m.
• D. 12 m.
• E. 15 m.

A servidora Lara, ao avaliar a situação financeira do seu setor de trabalho em um determinado mês, registrou os seguintes dados em uma planilha para análise posterior:

• Gasto mensal com material de escritório: 1/6 do dinheiro em caixa;

• Gasto mensal com diárias de servidores que realizaram serviço de campo: 1/4 do dinheiro em caixa;

• Gasto mensal com contratação de pessoal terceirizado para prestação de serviços específicos: 1/3 do dinheiro em caixa;

• Dinheiro restante em caixa ao final do mês: R$ 2.250,00.

De acordo com os dados registrados por Lara, qual foi a quantia gasta pelo seu setor com as diárias pagas aos servidores que exerceram atividade externa?

• A. R$ 1.500,00.
• B. R$ 2.250,00.
• C. R$ 3.750,00.
• D. R$ 4.500,00.
• E. R$ 9.000,00.

Ana é dona de uma confeitaria e faz doces tanto por encomenda, quanto para vender em sua loja. Em uma semana, Ana confeitou certa quantidade de doces e, após isso, fez a entrega de suas encomendas:

• na primeira encomenda, Ana entregou 2/7 da quantidade que havia confeitado;

• na segunda encomenda, ela entregou 3/5 do que havia sobrado após ter entregado a primeira encomenda;

• na terceira encomenda, foi entregue 1/4 do que sobrou após a segunda encomenda; e,

• na última encomenda, foram entregues 7/12 do que havia restado. Após ter feito as entregas, Ana constatou que sobraram 125 doces para serem vendidos em sua confeitaria.

Considerando o lucro de R$0,80 em cada doce, Ana recebeu de lucro com as encomendas um total de:

• A. R$ 960,00.
• B. R$ 1.020,00.
• C. R$ 1.120,00.
• D. R$ 1.275,00.
• E. R$ 1.400,00.

Ao aplicar a pena para o crime de roubo com emprego de arma, o juiz considerou, primeiramente, a fixação da pena base em 4 anos e 6 meses. Após, em razão do uso da arma, o juiz aumentou a pena base em 1/3. Após a soma, qual foi o montante da pena aplicada?

• A. 6 anos e 1 dia
• B. 6 anos, 2 meses e 10 dias
• C. 6 anos
• D. 6 anos, 1 mês e 1 dia
• E. 6 anos, 2 meses e 5 dias

Joaquim foi a um barzinho e pediu duas porções: uma de mandioca e outra de torresmo. A porção de mandioca veio com 12 mandiocas e a porção de torresmo veio com 15 torresmos. Joaquim comeu 5 mandiocas e 5 torresmos. Que fração representa a quantidade total de mandiocas e torresmos que Joaquim comeu?

• A. 3/4
• B. 1/2
• C. 1/4
• D. 1/3
• E. 2/3

• A. 150.
• B. 120.
• C. 90.
• D. 60.
• E. 30.

• A. 3/8
• B. 1/3
• C. 3/5
• D. 2/3
• E. 4/9

A razão entre as alturas de dois irmãos era 3/4 e, nessa ocasião, a altura do irmão mais alto era 1,40 m. Hoje, esse irmão mais alto cresceu 10 cm. Para que a razão entre a altura do irmão mais baixo e a altura do mais alto seja hoje, igual a 5/4 , é necessário que o irmão mais baixo tenha crescido, nesse tempo, o equivalente a

• A. 13,5 cm.
• B. 10,0 cm.
• C. 12,5 cm.
• D. 14,8 cm.
• E. 15,0 cm.

Carlos comeu a terça parte de uma pizza. Angelina chegou depois e comeu a metade do que Carlos havia deixado da pizza. Por último, Beatriz chegou e comeu o correspondente à metade do que Angelina havia comido. A fração que sobrou dessa pizza foi

• A. 1/6
• B. 3/8
• C. 2/9
• D. 1/5
• E. 1/12