Questões sobre Aritmética e Algebra

Tenho 165 livros iguais e devo fazer pacotes de 15 livros cada um. Esses pacotes deverão ser colocados em duas caixas, de tal modo que a diferença entre o número de livros contidos nas duas caixas seja a menor possível. O número de livros da caixa que tem mais pacotes é:

• A. 105
• B. 90
• C. 75
• D. 60

Se 2/ 5 de um número adicionado a 48 resulta o dobro desse número, que número é esse?

• A. 32.
• B. 28.
• C. 28.
• D. 24.

Ao arrumar seus livros de Matemática, um professor percebe que tem mais de 300 livros e menos de 400. Quando os amarra em pacotes de 13 livros, sobram 9. Se os amarra em pacotes de 15 livros, sobram 4. O professor tem, portanto, o seguinte número de livros:

• A. 308
• B. 334
• C. 354
• D. 396

Maria gosta do número 5 mas não gosta do 8; gosta do 21 mas não gosta do 22; gosta do 103 mas não gosta do 58. Dos números a seguir, Maria mais provavelmente gosta do:

• A. 10;
• B. 36;
• C. 98;
• D. 127;
• E. 212.

Uma fração tem, como numerador, um número de dois algarismos, em que o algarismo das unidades é 9. O denominador da mesma fração é um número também de dois algarismos, em que o algarismo das dezenas é 9. Um aluno simplificou esta fração, cancelando os noves e obtendo uma fração cujo numerador é o algarismo das dezenas do numerador da fração inicial e cujo denominador é o algarismo das unidades do denominador da fração inicial. Com este erro, o aluno acertou a simplificação. Sabendo-se que a fração em questão é a menor possível, a soma de seus termos, quando escrita na forma irredutível, é:

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 12

Vinte pessoas se reuniram para organizar uma festa. Calcularam as despesas e decidiram dividir o total igualmente entre todos, mas, na semana da festa, três dessas pessoas precisaram viajar. Com isso, cada uma das demais teve de aumentar sua contribuição em R$ 9,00 para que todas as despesas fossem pagas. A quantia, em reais, que cada pessoa pagou para participar dessa festa foi:

• A. 51,00
• B. 60,00
• C. 74,00
• D. 54,00
• E. 54,00

Dona Júlia é professora de uma turma de 4a série. Ela observou que poderia dividir a turma em cinco grupos com 6 alunos cada, de modo que, em todos os grupos, o número de meninos fosse igual ao dobro do número de meninas. Quantos meninos há nessa turma?

• A. 10
• B. 12
• C. 15
• D. 20
• E. 24

Observe e analise as duas formas geométricas apresentadas nos geoplanos  e , abaixo.

Assinale a alternativa que corresponde respectivamente à forma algébrica de e a solução da forma algébrica de .

• A. 2x2 – 4x e {0,2}
• B. x2 + 4x e {0,4}
• C. x2 + 4x + 4 e {0, –4}
• D. x2 + 4x + 4 e {2,0}
• E. 4x2 + 4 e {0, -2}

A identificação de padrões e regularidades é fundamental para que o aprendiz inicie processos de generalização. Com esse objetivo, uma professora propõe aos seus alunos uma atividade (jogo de palavras) intitulada "você fala um número e eu respondo outro". Fazendo o registro do jogo em forma de tabela, no final, os alunos deverão descobrir o que ela pensou para modificar os números. Supondo que as tabelas abaixo representem três formas de jogos de palavras propostas, assinale a alternativa que corresponde respectivamente as suas leis genéricas de transformação dos números das tabelas 1, 2 e 3:

• A. n - 1, 5n + 1, n2 - 4
• B.

  2n2 - 2,

• C.

  n2 - 1, 4n + 6,

• D. 2n - 2, n2 - 1,
• E. 2n - 2, n2 - 1,

Usiskin no seu trabalho "Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis" in: Coxforde e Shute (1995), apresenta um resumo, destacando as diferentes concepções da álgebra segundo suas relações com os diferentes usos das variáveis. No lado esquerdo abaixo, encontram-se enumeradas as concepções da álgebra. Relacione a coluna da direita (uso das variáveis) com a sua correspondente concepção.

Assinale a alternativa que contém a relação correta.

• A. 4, 1, 3, 2.
• B. 4, 3, 2, 1.
• C. 3, 4, 1, 2.
• D. 2, 4, 3, 1.
• E. 1, 3, 4, 2.