Questões sobre Aritmética e Algebra

Considere a função definida por f (x, y) = x² + y² – 2x. Com relação aos pontos críticos, de mínimo e de máximo, pode-se afirmar que a alternativa correta é

• A. (1,0) é um ponto de mínimo.
• B. (2,0) é um ponto crítico.
• C. (–1,2) é um ponto crítico.
• D. (0,0) é um ponto de máximo.
• E. (0,1) é um ponto de máximo.

Uma pessoa que possua sangue classificado como O– é considerada doadora universal pelo fato de seu sangue poder, em tese, ser ministrado a qualquer pessoa de qualquer tipo sanguíneo. A pessoa que possua sangue classificado como AB+ é considerada receptora universal pelo fato de poder receber, em tese, sangue proveniente de doador de qualquer tipo sanguíneo. Dentro de um mesmo grupo sanguíneo, os de fator Rh– podem doar aos de fator Rh+. O sangue O+ pode ser doado para qualquer pessoa que possua sangue com fator Rh+. A tabela abaixo apresenta a distribuição do tipo sanguíneo e do fator Rh de membros de uma corporação.

Tendo como referência essas informações e a tabela acima, julgue os itens que se seguem.

Suponha-se que, em determinado dia, os únicos membros dessa corporação disponíveis para doar sangue sejam todos dos grupos sanguíneos A⁺, B^-, AB- e O⁺. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso um desses membros disponíveis, a probabilidade de ele não atender uma pessoa do grupo sanguíneo B⁺ é superior a 0,4.

• C. Certo
• E. Errado

O trabalho de varrição de 6.000 m² de calçadas é feita em um dia de trabalho por 18 varredores trabalhando 5 horas por dia. Mantendo-se as mesmas proporções, 15 varredores varrerão 7.500 m² de calçadas, em um dia, trabalhando por dia, o tempo de

• A. 8 horas e 15 minutos.
• B. 9 horas.
• C. 7 horas e 45 minutos.
• D. 7 horas e 30 minutos.
• E. 5 horas e 30 minutos.

Uma prefeitura destinou a quantia de 54 milhões de reais para a construção de três escolas de educação infantil. A área a ser construída em cada escola é, respectivamente, 1.500 m², 1.200 m² e 900 m² e a quantia destinada à cada escola é diretamente proporcional a área a ser construída. Sendo assim, a quantia destinada à construção da escola com 1.500 m² é, em reais, igual a

• A. 22,5 milhões.
• B. 13,5 milhões.
• C. 15 milhões.
• D. 27 milhões.
• E. 21,75 milhões.

Em um certo mês, o avô de Lucas deu‐lhe uma quantia em dinheiro e, a partir do segundo mês, começou a dar o dobro do valor que Lucas havia guardado. Sabendo que a partir deste segundo mês, após receber o dinheiro, Lucas gastava R$ 21,00 e que no 5º mês ele tinha R$ 294,00, então o valor dado inicialmente por seu avô foi

• A. R$ 12,00.
• B. R$ 14,00.
• C. R$ 16,00.
• D. R$ 18,00.
• E. R$ 20,00.

Daqui a 18 anos, Cristiano terá 6 anos a mais do que a idade atual de Bernardo. Daqui a 6 anos, Bernardo terá o dobro da idade atual de André. Há sete anos, André tinha 12 anos. A soma das idades dos três, daqui a cinco anos, será igual a:

• A. 64
• B. 69
• C. 74
• D. 84
• E. 86

• A. 19.
• B. 7.
• C. 3.
• D. 2.
• E. –17.

Ao se dividir 95 por x obtém-se o quociente inteiro y e resto da divisão igual a 11. Ao se dividir 210 por x a divisão é exata e o quociente é inteiro e maior do que 10. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente que a diferença entre x e y, nessa ordem, é igual a

• A. 14.
• B. 11.
• C. 5.
• D. 21.
• E. 8.

Analise as seguintes afirmativas sobre sistemas de equação lineares algébricas.

( ) A soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz é igual à soma dos seus autovalores.

( ) O determinante de uma matriz é igual ao produto dos seus autovalores.

( ) Não existe relação entre o determinante de uma matriz e seus autovalores.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

• A. V V F.
• B. V F V.
• C. F F V.
• D. F V F.

Certa competição tem 6 etapas eliminatórias. Sabe-se que a média aritmética do número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa é igual ao quádruplo da média aritmética do número de pessoas que participaram de cada uma das quatro etapas seguintes. Desse modo, a razão entre o número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa e o número total de pessoas que participaram dessa competição é de

• A. 3/4
• B. 1/2
• C. 1/3
• D. 1/4
• E. 2/3