Questões sobre Coordenadas cartesianas

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

No ponto A, a abscissa é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a equação x 2 - y 2 + 2y - 1 = 0, com x 0 [-100, 100]. Com relação ao gráfico que se pode traçar no plano xOy, tendo-se como base essa equação, assinale a opção correta.

• A.

  É correto que se obtenham dois segmentos de retas que se interceptam no ponto (0, 1).

• B.

  É correto que se obtenha um segmento de reta que passa pelo ponto

• C.

  O gráfico que se obtém com base na equação é uma circunferência de centro no ponto (0, 1).

• D.

  O gráfico que se obtém com base na equação é uma circunferência de centro no ponto (0, -1).

Dados os pares ordenados (a,b) e (x,y), diremos que a operação (a,b)♦(x,y) tem como resultado o par ordenado (a.x, b.y), onde o ponto representa a operação usual de multiplicação. Observe a figura:

Para que o quadrilátero P se transforme no quadrilátero Q, cada um dos seus pontos, representados pelos pares ordenados (x,y), deve passar pela operação

• A.

  (3,1)♦(x,y)

• B.

  (1,3)♦(x,y)

• C.

  (3,2)♦(x,y)

• D.

  (2,3)♦(x,y)

• E.

  (3,3)♦(x,y)

Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.

No plano cartesiano xOy, o gráfico de y = f(t), com t em minutos e y em m³, é um segmento de reta que contém o ponto (10, 12).

• C. Certo
• E. Errado

Considere a equação y² - x² = 2x +1. Sabendose que as coordenadas inteiras desta equação são tais, que 2006 < x < y < 2100 , tem-se que o número de pares ordenados (x, y) , soluções desta equação, é:

• A. 90
• B. 91
• C. 92
• D. 93

No centro de uma pequena cidade há uma igreja, uma escola, um hospital e a sede da prefeitura. Situando-se a igreja na origem de um plano cartesiano, a prefeitura fica no ponto P(−5; 12), como representado na figura abaixo.

Se cada unidade do gráfico corresponde a 100 m, a distância, em metros, entre a igreja e a prefeitura é de:

• A.

  500

• B.

  700

• C.

  1.200

• D.

  1.300

• E.

  1.700

Considere o gráfico da parábola da figura abaixo.

 A única equação que pode representar este gráfico é:

• A.

  y = x² + 3x;

• B.

  y = x² − 3x;

• C.

  y = x²;

• D.

  y = x² − 3;

• E.

  y = x² + 3;

Considerando essas informações e supondo que a distância de Porto Velho a Manaus, em linha reta, seja de 1.300 km, julgue os itens a seguir.

O triângulo com vértices em Porto Velho, Urucu e Manaus é retângulo e sua área é superior a 400.000 km2.

• C. Certo
• E. Errado

Se os pesquisadores brasileiros publicaram 100 mil trabalhos científicos em 1987, então o número de trabalhos científicos publicados no mundo naquele ano foi superior a 20 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Infere-se do gráfico que o número de trabalhos científicos brasileiros publicados em 2000 foi superior ao de 2001.

• C. Certo
• E. Errado