Questões sobre Funções

O lucro de um teatro na apresentação de espetáculos é dado pela expressão L(x) = - x² + 400x, onde x é o número de espectadores. Este lucro será máximo quando o número de espectadores for de:

• A. 275
• B. 250
• C. 225
• D. 200

Com relação à função f(x) = 3x ² - 27x + 324, assinale a opção correta.

• A.

  O gráfico dessa função, no plano cartesiano de coordenadas retangulares xOy, corta o eixo Oy no ponto y = .

• B.

  f(x) 300 se, e somente se,

• C.

  A equação f(x) = -60 possui 2 raízes reais

• D.

  O menor valor de f(x) é obtido quando x = 9.

Sabe-se que os custos dos laudos técnicos dependem da quantidade dos mesmos. Um perito técnico, tentando equacionar seus gastos linearmente, verificou que quando produzia 20 laudos técnicos os custos eram de R$ 25,00 e, quando produzia 30 laudos técnicos os custos ficavam em R$ 40,00. Dessa forma, se ele produzir 50 laudos técnicos, gastará:

• A.

  R$ 70,00

• B.

  R$ 75,00

• C.

  R$ 80,00

• D.

  R$ 90,00

Se f(x) é uma função afim, qual é o valor de f(2), sendo f(-3) = 0 e f(0) = 3 ?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

O gráfico mostra o vazamento (em mL) em uma garrafa plástica com água, ao longo de um determinado período de tempo.

Se a perda de água se mantiver constante, essa garrafa ficará totalmente vazia após

• A. 6 horas.
• B. 7 horas.
• C. 8 horas.
• D. 9 horas.
• E. 10 horas.

Uma formiga está indo em direção a seu formigueiro. A distância S percorrida pela formiga, em metros, em função do tempo T, em segundos, que ela leva para percorrer a distância S é dada pela fórmula:

S = 0,01T + 0,002T²

Em um minuto, a formiga terá percorrido a seguinte distância, em metros:

• A. 7,8;
• B. 8,3;
• C. 8,6;
• D. 9,5;
• E. 10,7.

O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeira custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 18,06 pela corrida é de:

• A.

  15 Km;

• B.

  16 Km;

• C.

  17 Km;

• D.

  18 Km.

Julgue os seguintes itens com relação a geometria do plano cartesiano, modelos periódicos e modelos lineares.

Considerando-se que Fmin e Fmax sejam os valores mínimo e máximo, respectivamente, da função   é correto afirmar que F2mim + F2max > 3.

• C. Certo
• E. Errado

Um fabricante pode vender um certo produto por R$80,00 a unidade. O custo total é composto por um custo fixo de R$4.500,00 e um custo de produção de R$50,00 a unidade. Se o fabricante vender 200 unidades, qual será o lucro ou prejuízo?

• A. O fabricante terá um lucro de R$ 1.000,00
• B. O fabricante terá um prejuízo de R$ 1.000,00
• C. O fabricante terá um prejuízo de R$ 1.500,00
• D. O fabricante terá um lucro de R$ 1.500,00
• E. O fabricante não terá nem lucro nem prejuízo.

decompõe à taxa proporcional à massa presente dessa substância. Iniciando-se com uma massa igual a Y₀ g no instante t = 0, a função Y(t) = Y₀ e-^kt descreve a quantidade, em gramas, de uma substância radioativa presente no instante t > 0. A constante k é um número real positivo conhecido para várias substâncias radioativas: por exemplo, para o rádio, k é aproximadamente igual a 1,4 × 10^-11 s^-1. O instante em que 50% da quantidade inicial da substância radioativa desapareceram é denominado meia-vida da substância.

Com relação a essas informações e a modelos exponenciais e logarítmicos, julgue os itens a seguir.

Se Y₁ = Y(t₁) e Y₂ = Y(t₂) são as quantidades de uma substância radioativa presentes em dois instantes t₁ e t₂, então a meia-vida T dessa substância pode ser expressa por .

• C. Certo
• E. Errado