Questões sobre Funções

A altura h (em metros) de uma bola em função do tempo t (em segundos) é dada pela função. No intervalo de tempo entre 0 e 2 segundos, o número de vezes que a bola atingirá a altura 3

• A.

  11;

• B.

  4;

• C.

  –1;

• D.

  –6;

• E.

  –11.

As informações abaixo devem ser utilizadas para responder às questões 48 e 49.

Considerando-se que, em 1988, a produção comercial foi de P toneladas/ano, a produção de 2000, em toneladas/ano, correspondeu a:

• A.

  P + (1,3)¹³

• B. P + (3,0)¹²
• C.

  P . (1,3)¹²

• D.

  P . (3,0)¹³

• E.

  P . (1,03)¹²

Um batalhão do Corpo de Bombeiros treina 10 soldados durante um mês para prestarem primeiros socorros. No mês seguinte, 2.º mês, cada um dos 10 soldados repassa o treinamento para um novo cidadão. No 3.º mês, os 20 já preparados treinam mais 20 novos cidadãos, obtendo-se um total de 40 pessoas preparadas e assim por diante. Assim, o total de pessoas preparadas, incluindo os 10 soldados iniciais, no mês n é dado pela função y_n = f(n) =10 × 2^{n -1}. Assinale a opção correta com relação a essa função.

• A.

  No 12.º mês, o total de pessoas preparadas é inferior a 20.000.

• B.

  O total de 600 pessoas preparadas será alcançado no 6.º mês.

• C.

  10 × f(11) = f(7) × f(5).

• D.

  A seqüência z_n = log₁₀ y_n é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a log₁₀ 2.

As exibições de um grupo de teatro atraem quantidades diferentes de espectadores, dependendo do preço do ingresso. Se o preço é R$ 25,00, comparecem 200 espectadores; a cada R$ 1,00 que se diminui no preço do ingresso, aumentam 10 espectadores. Baseado nessa informação, o grupo fez um estudo para calcular o preço que corresponde à receita máxima. Uma expressão que permite calcular a receita de cada exibição em função do número p de espectadores é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um restaurante a quilo vende 200 kg de comida por dia, a R$ 12,00 o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, para cada aumento de R$ 1,00 no preço, o restaurante perderia 10 fregueses, com um consumo médio de 500 g cada. Para um certo preço, o restaurante pode ter uma receita máxima. Essa receita, em reais, é de:

• A. 4000
• B. 3690
• C. 3380
• D. 3125

Num teatro, quando o preço do ingresso para um espetáculo é P , o número de espectadores que a ele assiste é E. Para cada redução δ no preço do ingresso, há um aumento de espectadores Δ. Para que a receita do espetáculo seja máxima, o ingresso deve ter o seguinte preço:

• A.
• B.
• C.
• D.

Considerem-se as funções quadráticas definidas por y =(a + 1)x² − 2ax −(3a + 7) na variável x, com o parâmetro a. Todos os gráficos destas funções apresentam uma corda comum. O comprimento da corda é:

• A.
• B.
• C.
• D.

Sejam  funções ímpares.  Então podemos sempre afirmar que o gráfico de h = f × .g é simétrico com relação ao (à)

• A.

  eixo dos x.

• B.

  eixo dos y.

• C.

  reta y = x.

• D.

  reta y = - x.

• E. origem.

Se h(x) = ( f og)(x) , h(x) x² - 2x +1, g(x) = x +1 e f (x) é uma função quadrática, a soma das raízes de f é

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

A função f: A → B, definida por f(x) = x ^3, admite inversa quando seu domínio A e contra domínio B forem:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.