Questões sobre Geometria Analítica

O gráfico a seguir representa a função f, de domínio real, dada pela lei f(x) = ax² + bx + c.

Sabendo que a, b e c são constantes, é correto concluir que

• A. a < 0, b < 0 e c < 0
• B. a < 0, b < 0 e c < 0
• C. a < 0, b > 0 e c < 0
• D. 0
• E. a > 0, b < 0 e c < 0

Uma variável real y depende de uma variável real x de forma que, sempre que x aumenta 4 unidades, o valor de y aumenta 2 unidades. Dentre os gráficos abaixo, o único que pode representar a relação de dependência dessas duas variáveis é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A. (2,2)
• B.
• C.
• D.
• E. (3,3)

A área hachurada vale, em cm²,

• A. 3ð
• B. 2ð
• C.
• D. ð
• E.

• A. I.
• B. II.
• C. III.
• D. I e II.
• E. II e III.

Um gás ideal sofre transformação a pressão constante, de tal forma que o volume (V), em litros, ocupado pelo gás e a sua temperatura (T), em Kelvin, estão associados pela função de R+ em R+, dada pela lei

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Dois barcos A e B saem de um ponto comum O de tal forma que seus rumos formam entre si um ângulo de 30°. As velocidades dos barcos são constantes e iguais a v_A = 80 km/h e v_B = 100 km/h. Qual é a distância entre os barcos após 5 horas de movimento exatamente quando o ângulo ° = 60 O B ˆ A ?

• A.

  60 km.

• B.

  180 km.

• C.

  210 km.

• D.

  250 km.

• E.

  300 km.

Qual das representações abaixo refere-se à função f(x) = 2 . senx + 3?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A. Entre 0 e n.
• B. Entre m e 1.
• C. Entre n e K.
• D. À direita de 1.
• E. Entre K e m.

As retas r e s de equações y = −2x + 42 e y = 3x + 12, respectivamente, representam as equações da demanda e oferta de um produto no mercado, em que y é a quantidade e x o preço do produto. A equação da reta que passa pelo ponto de intersecção de r e s (ponto de equilíbrio de mercado) e pelo ponto (a,b) no primeiro quadrante, tal que a + b = 20 e ab é o maior valor possível, é

• A.

  y = 7x + 40

• B.

  y = −7x + 20

• C.

  y = 6x + 40

• D.

  y = −5x + 60

• E.

  y = −4x + 40