Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Seja f uma função real de variável real dada por f(x) = 8 – 3x. Analise as afirmações a seguir.

I – O coeficiente angular de f é 8.

II – O gráfico de f é uma reta que corta o eixo vertical no ponto (0,5).

III – Para acréscimos de 1 unidade no valor de x, o valor de f diminui 3 unidades.

Está(ão) correta(s) APENAS

• A. I.
• B. II.
• C. III.
• D. I e II.
• E. I e III.

• A. I.
• B. II.
• C. III.
• D. I e II.
• E. II e III.

A soma das idades de Alberto e de Gilberto dá 24 anos. A idade de Gilberto corresponde a 5/7 da idade de Alberto. Quantos anos Alberto tem a mais do que Gilberto?

• A. 8
• B. 7
• C. 6
• D. 5
• E. 4

• A. 24ð
• B. 36ð
• C. 54ð
• D. 72ð
• E. 96ð

Um gás ideal sofre transformação a pressão constante, de tal forma que o volume (V), em litros, ocupado pelo gás e a sua temperatura (T), em Kelvin, estão associados pela função de R+ em R+, dada pela lei

V = 3T

O gráfico que melhor representa essa função está na alternativa

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Para que a equação do 2º grau 2x² – 12x + k = 0 tenha duas raízes reais iguais, o valor de k deve ser

• A. 0
• B. 9
• C. 18
• D. 24
• E. 36

• A.
• B.
• C. 12
• D. 14
• E. 17

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A representação abaixo é uma parte do gráfico da curva x² + 2y³ + xy² = 4.

A derivada desta curva no ponto (1,1) é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.
• E.

  

Com o objetivo de preservar a espécie durante o período reprodutivo, determinado município estabeleceu um limite de pesca de camarão que dizia o seguinte: É permitida a pesca de 3 kg de camarão e mais um camarão, não podendo haver mais do que 12 camarões com medida superior a 15 cm. Considere que uma pessoa pesque oito camarões, todos com medida superior a 15 cm. Analise os procedimentos a seguir para decidir se essa pescaria está dentro do limite permitido.

I - Verificar se a soma dos pesos de todos menos o peso do mais pesado não ultrapassa 3 kg.

II - Verificar se a soma dos pesos de metade deles não ultrapassa 1,5 kg.

III - Verificar se a soma dos pesos de metade deles mais o peso do mais pesado ultrapassa 1,5 kg.

É (São) eficaz(es) APENAS o(s) procedimento(s)

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  I e III.