Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

• A.

  60

• B.

  45

• C.

  30

• D.

  12

• E.

  6

Gabriel possuía certa quantidade de dinheiro. Saiu de casa e pegou um ônibus para ir à escola, gastando, com isso, R$ 2,00. Depois da aula, resolveu almoçar em um restaurante próximo e, para tal, acabou gastando a metade do que possuía. Depois do almoço, resolveu gastar R$ 3,00 comprando um sorvete e, em seguida, tomou um ônibus de volta para casa, gastando mais R$ 2,00. Não tendo feito mais nenhum gasto, ao voltar para casa, Gabriel possuía R$ 4,00. Conclui-se que Gabriel

• A.

  saiu de casa com R$ 16,00.

• B.

  saiu de casa com R$ 22,00.

• C.

  chegou à escola com R$ 18,00.

• D.

  chegou à escola com R$ 24,00.

• E.

  possuía R$ 11,00 quando, após o almoço, resolveu comprar o sorvete.

Carlos está doente e seu médico mandou que ele tomasse dois remédios diferentes durante uma semana. Um deles deve ser tomado de 5 em 5 horas e o outro, de 8 em 8 horas. Às 6h da manhã de 2a feira, Carlos tomou os dois remédios ao mesmo tempo. Seguindo corretamente a prescrição do médico, em que dia e em que horário ele tomará, de novo, os dois remédios juntos?

• A.

  2a feira, às 23h.

• B.

  3a feira, às 6h.

• C.

  3a feira, às 22h.

• D.

  4a feira, às 11h.

• E.

  4a feira, às 12h.

O ano de 2009 começou em uma quinta-feira. Se durante este ano não existissem domingos, as semanas teriam apenas 6 dias. Nesse caso, se janeiro continuasse a ter 31 dias, o dia 1o de fevereiro de 2009 não teria caído em um domingo e sim em uma

• A.

  segunda-feira.

• B.

  terça-feira.

• C.

  quarta-feira.

• D.

  quinta-feira

• E.

  sexta-feira.

Se a queda mensal do preço do barril de petróleo tivesse ocorrido linearmente, as cotações mensais formariam uma progressão aritmética de razão r. Conclui-se que r seria, em dólares,

• A.

  −8,00

• B.

  −9,60

• C.

  −10,20

• D.

  −11,60

• E.

  −12,00

• A.

  −6

• B.

  −2

• C.

  0

• D.

  1

• E.

  2

Um sistema linear apresenta como modelo as seguintes equações em espaço de estado:

Os polos deste sistema são:

• A.

  -1,0 e -6,0

• B.

  -3,0 e -4,0

• C.

  -5,0 e -1,0

• D.

  -11,3 e -0,6

• E.

  -12,0 e -7,0

Para ajustar uma reta a um conjunto de pontos no plano cartesiano, (xi, yi), i = 1 a n, de modo que y = a + bx, as estimativas de a e de b são feitas minimizando a soma dos quadrados dos erros verticais (supondo que os y sejam representados no eixo das ordenadas do gráfico entre x e y). Nestas condições, a reta ajustada

• A. tem um intercepto a nulo, se todos os yi forem iguais a 1.
• B. tem uma inclinação b com sinal contrário ao do coeficiente de correlação entre os xie os yi.
• C. passa pelos pontos de máximo e de mínimo dos xi e dos yi, respectivamente.
• D. passa pelo ponto ( x y ), onde x e y são as médias dos xi e dos yi, respectivamente.
• E. passa pelo menos por dois pontos (xi, yi), pois é o mínimo necessário para definir uma reta.

Para que o sistema linear possua infinitas soluções, os valores de a e b devem ser tais que valha

• A. -5
• B. -2
• C. 0
• D. 2
• E. 5

Para comprar 3 kg de batatas e 2 kg de tomates são necessários R$14,70. Com R$4,55 compra-se exatamente 1 kg de batatas e 0,5 kg de tomates. Qual é, em reais, o preço de um quilograma de tomates?

• A.

  1,70

• B.

  1,90

• C.

  2,10

• D.

  2,50

• E.

  2,80