Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Para se cadastrar em determinado site, é necessário criar uma senha numérica de seis dígitos. Pedro vai utilizar os algarismos da data de nascimento de seu filho, 13/05/1997. Se Pedro resolver fazer uma senha com algarismos distintos e iniciada por um algarismo ímpar, serão n possibilidades. Pode-se concluir que n é igual a

• A.

  600

• B.

  720

• C.

  1.440

• D.

  2.880

• E.

  6.720

Uma exposição de barcos recebeu 17.610 visitantes. Se o número de homens que visitaram a exposição correspondeu ao dobro do número de mulheres, menos 840, quantas mulheres visitaram essa exposição?

• A.

  5.590

• B.

  6.150

• C.

  7.980

• D.

  9.060

• E.

  10.340

"Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para

Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários serão produzidos em 2011?

• A.

  2,100

• B.

  2,125

• C.

  2,200

• D.

  2,250

• E.

  2,375

"HBio" é um processo de produção de diesel, a partir de óleos vegetais, utilizado pela Petrobras. No final de 2007, a produção de diesel por esse processo era de 270 mil m³/ano. A expectativa é de que, em 2012, esta produção chegue a 1,05 milhão m³/ano. Supondo-se que tal expectativa se cumpra e que o aumento anual na produção "HBio" de diesel se dê linearmente, formando uma progressão aritmética, quantos milhões de m³ serão produzidos em 2009?

• A.

  0,560

• B.

  0,574

• C.

  0,582

• D.

  0,660

• E.

  0,674

Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par?

• A.

  15

• B.

  20

• C.

  23

• D.

  25

• E.

  27

O Método de Newton-Raphson é um método numérico utilizado para determinar zeros de uma função dada. A idéia fundamental do método é, a partir de uma estimativa inicial para o zero da função, obter aproximações cada vez mais precisas através de um processo iterativo. A descrição do método é dada a seguir.

• A. 4/3
• B. 5/4
• C. 7/5
• D. 14/9
• E. 15/11

Para esses conjuntos e seus respectivos complementares, está(ão) correta(s) a(s) declaração(ões)

• A. II, somente.
• B. III, somente.
• C. I e II, somente.
• D. I e III, somente.
• E. I, II e III.

• A.

  3.034

• B.

  3.255

• C.

  3.325

• D.

  3.470

• E.

  3.570

Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.

• A. 3/4
• B. 4/5
• C. 4/3
• D. 5/4
• E. 1

Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho, como ilustrado. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1^a roseira, molha-a, caminha até a 2^a roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3^a roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira vez?

• A.

  1666,0

• B.

  1581,0

• C.

  1496,0

• D.

  833,0

• E.

  748,0