Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)
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- A. 8 e 9
- B. 9 e 11
- C. 11 e 12
- D. 12 e 14
- E. 14 e 15
A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo instante, os barcos A e B estão, respectivamente, a 4,0 km e a 3,0 km do ponto P, interseção das trajetórias. Qual a mínima distância, medida em quilômetros, entre os barcos A e B?
- A. 1
- B.
- C. 4
- D.
- E. 5
A respeito do sistema linear acima, em que p e q são números reais, é correto afirmar que
- A. se p
2, não possui solução. - B. se p 2, possui infinitas soluções.
- C. se p = 2, possui uma única solução.
- D. se p = 2 e q 3, não possui solução.
- E. se p = 2 e q = 3, não possui solução.
Uma seqüência infinita de esferas está inscrita em um cone. A figura acima ilustra o cone e as 4 maiores esferas dessa seqüência. Quaisquer duas esferas consecutivas são tangentes. A maior das esferas tem raio 3 dm. Sabendo-se que 
, é correto afirmar que a soma dos volumes das infinitas esferas, em dm3, corresponde a um número
- A. menor do que 50.
- B. maior do que 50 e menor do que 150.
- C. maior do que 150 e menor do que 250.
- D. maior do que 250 e menor do que 400.
- E. maior do que 400.
Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possíveis, acrescentando-se nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou seis ingredientes à pizza de queijo. Se, em cada página do cardápio, é possível listar, no máximo, 15 tipos diferentes de pizza, qual será o número mínimo de páginas desse cardápio?
- A.
4
- B.
5
- C.
6
- D.
7
- E.
8
A figura acima ilustra um sólido fechado. Sua planificação é
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José?
- A.
28
- B.
48
- C.
56
- D.
98
- E.
102
"Para armazenar os combustíveis especialmente desenvolvidos pela Petrobras para o Proantar, a Companhia providenciou a fabricação e a instalação de cinco novos tanques em aço inox para a região (...). No total, 17 tanques armazenam todo o combustível consumido no continente antártico pelos brasileiros atualmente. Seis deles têm capacidade individual para armazenar 15.900 litros." Petrobras magazine 52 – Disponível em: www2.petrobras.com.br
Suponha que esses seis tanques tenham o formato de cilindros retos, com 2 metros de altura. Considerando = 3, a medida, em metros, do raio de cada tanque, aproximadamente, é
- A.
1,4
- B.
1,6
- C.
2,0
- D.
2,3
- E.
2,6
Sílvio partiu de avião, do Rio de Janeiro para São Paulo, às 17h do dia 07 de abril. Levou, no trajeto, 50 minutos de vôo. Chegando lá, transferiu-se para outro avião que, saindo de São Paulo 40 minutos depois da sua chegada, foi direto a Istambul, na Turquia, levando para isso 23 horas e 50 minutos. Rio e São Paulo estão no mesmo fuso horário e têm 6 horas de atraso com relação ao horário de Istambul. Sílvio chegou a Istambul
- A.
aos 20min do dia 09 de abril, horário de Istambul.
- B.
às 23h 30min do dia 08 de abril, horário de Istambul.
- C.
às 23h 20min do dia 08 de abril, horário de Istambul.
- D.
às 18h 30min do dia 08 de abril, horário de Istambul.
- E.
às 18h 20min do dia 08 de abril, horário de Istambul.
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