Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Um torneio de futebol foi disputado por apenas 4 equipes.Cada uma delas jogou uma única vez com todas as outras.Na tabela, cada célula representa o no de gols que o time da linha marcou no time da coluna. Por exemplo, a equipe W marcou 3 gols sobre a equipe Y.

Chama-se saldo de gols à diferença entre o número de gols marcados e o de gols sofridos. Dessa forma, nada impede que o saldo de gols seja negativo. Pode-se afirmar corretamente que, nesse torneio, o saldo de gols de:

• A. W foi 6.
• B. X foi nulo.
• C. Y foi positivo.
• D. Z foi negativo.
• E. Z foi igual ao de W.

Um torneio de futebol foi disputado por apenas 4 equipes.Cada uma delas jogou uma única vez com todas as outras.Na tabela, cada célula representa o no de gols que o time da linha marcou no time da coluna. Por exemplo, a equipe W marcou 3 gols sobre a equipe Y.

Nesse torneio, cada vitória vale 3 pontos. Empate vale 1 e derrota não dá ponto algum. Com relação à colocação final dos times no torneio, conclui-se corretamente que:

• A. W foi o segundo.
• B. X foi o segundo.
• C. X foi o terceiro.
• D. Z foi o terceiro.
• E. Z foi o último.

Num mesmo dia, uma mercadoria foi comprada por R$ 70,00, vendida por R$ 80,00, recomprada por R$ 90,00 e, finalmente, vendida por R$ 100,00. No final dessa seqüência de compras e vendas, o dono dessa mercadoria:

• A. teve um lucro de R$ 10,00.
• B. teve um prejuízo de R$ 10,00.
• C. teve um prejuízo de R$ 20,00.
• D. teve um lucro de R$ 20,00.
• E. não teve lucro nem prejuízo.

Marcelo precisava realizar uma tarefa em 3 dias, trabalhando 6 horas por dia. Entretanto, no primeiro dia ele trabalhou  do tempo previsto e, no segundo dia, . Quantas horas a mais Marcelo terá que trabalhar no terceiro dia para que a tarefa seja concluída dentro do prazo?

• A.

  1 hora e 18 minutos.

• B.

  1 hora e 18 minutos. (B) 1 hora e 30 minutos.

• C.

  3 horas e 12 minutos.

• D.

  4 horas e 18 minutos.

• E.

  7 horas e 30 minutos.

A alternativa que melhor representa um trecho da função real definida por f(x) = |2.senx.cosx|, para todo x real, é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Suponha que um automóvel flex que faz, em média, 12 km por litro de gasolina e 9 km por litro de álcool, utilizou quantidades iguais de álcool e de gasolina para percorrer 420 km. Ao todo, quantos litros de combustível esse automóvel utilizou?

• A. 18
• B. 20
• C. 28
• D. 36
• E. 40

A tabela abaixo mostra o tempo gasto pelos carros A e B, para completar cada uma das quatro primeiras voltas de uma corrida de automóveis.

 Sabendo que os carros A e B largaram simultaneamente do mesmo lugar, é correto concluir que o carro B completou sua 4ª volta T segundos após o carro A tê-lo feito. O valor de T é:

• A. 12
• B. 16
• C. 17
• D. 50
• E. 60

Paulo lavou seu carro utilizando uma mangueira cuja vazão é de 8,5 litros por minuto. Ele manteve a mangueira aberta durante 18 minutos, gerando grande desperdício de água. Se, em vez de utilizar a mangueira, Paulo tivesse lavado o carro com 4 baldes de 20 litros cada um, quantos litros de água teriam sido economizados?

• A. 73
• B. 83
• C. 93
• D. 103
• E. 133

Em certo cinema, o ingresso custa R$12,00, mas os estudantes pagam meia-entrada, ou seja, têm 50% de desconto. Se, numa sessão com 180 espectadores, 70% pagaram meia-entrada, qual foi, em reais, a arrecadação do cinema nessa sessão?

• A. 756,00
• B. 864,00
• C. 1.296,00
• D. 1.394,00
• E. 1.404,00

O dono de uma loja de doces calculou que venderia 125 doces por dia durante a primeira semana de maio. Ao final desses 7 dias, a loja tinha vendido 87 doces a menos do que o previsto. Quantos doces essa loja vendeu na primeira semana de maio?

• A.

  698

• B.

  768

• C.

  782

• D.

  788

• E.

  792