Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)
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Pedrinho precisava construir um cubo de papel de 16cm de aresta para um trabalho escolar. Ele desenhou o cubo planificado em uma folha de cartolina para depois recortá-lo e montá-lo, colando suas faces com fita adesiva, como mostra a figura.
- A.
32 e 48
- B.
38 e 54
- C.
48 e 54
- D.
48 e 64
- E.
64 e 80
Se os vetores do R³ (1, 2, 1), (−1, 1, 0) e (a, 1, −1) são linearmente dependentes, a vale:
- A.
1
- B.
0
- C.
−1
- D.
−2
- E.
−4
Uma seringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e 1,6cm de diâmetro. A quantidade, em mililitros, de remédio líquido que essa seringa contém quando cheia até 50% de sua capacidade é, aproximadamente, de:
- A.
2
- B.
4
- C.
8
- D.
12
- E.
16
Um decilitro é equivalente a:
- A. 1cm3
- B. 10 cm3
- C. 102 cm3
- D. 1 dm3
- E. 10 dm3
Sendo A e B matrizes nxn e I a matriz identidade nxn, assinale a afirmativa verdadeira.
- A.
A²−B² = (A+B)(A−B).
- B.
(A+B)² = A2+2AB+B².
- C.
Se AB = 0 e A ≠ 0, então B = 0.
- D.
Se A ≠ 0, então A² ≠ 0.
- E.
A2 −I = (A+I)(A−I).
Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M4x7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).
De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15/03?
- A. 459
- B. 463
- C. 477
- D. 479
- E. 485
O máximo valor de y = x.e−x (x real) é:
- A.
2e-²
- B.
e-¹
- C.
1
- D.
e
- E.
e²
Considerando-se que a produção do ano de 2006 seja de p barris anuais de petróleo, a produção de 2010 será:
- A.
p +(0,09)4
- B.
p ⋅(0,09)4
- C.
p +(1,09)4</SUP
- D.
p ⋅(1,09)4
- E.
p +(1,90)4
Um quadrado de madeira é dividido em 5 pedaços como mostra a figura:
todas as figuras a seguir podem ser obtidas por meio de uma reordenação dos 5 pedaços.EXCETO uma. Indique-a.
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
O gráfico abaixo apresenta o preço de custo de determinado tipo de biscoito produzido por uma pequena fábrica, em função da quantidade produzida.
Se o preço final de cada pacote equivale a 
do preço de custo, um pacote de 0,5kg é vendido, em reais, por:
- A. 0,90
- B. 0,90
- C. 1,24
- D. 1,36
- E. 1,44
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