Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Um certo jogo consiste em colocar onze pessoas em círculo e numerá-las de 1 a 11. A partir da pessoa que recebeu o número 1, incluindo-a, conta-se de 3 em 3, na ordem natural dos números, e cada 3a pessoa é eliminada, ou seja, são eliminadas as pessoas de números 3, 6 etc. Depois de iniciada, a contagem não será interrompida, ainda que se complete uma volta. Nesse caso, a contagem continua normalmente com aqueles que ainda não foram eliminados. Vence quem sobrar. O vencedor é a pessoa de número:

• A. 2
• B. 5
• C. 7
• D. 9
• E. 11

Se log₂  5 = a, quanto vale log₁₀  2?

• A. 2a
• B.
• C.
• D.
• E.

Se log₂ 5 = a, quanto vale log₁₀  2?

• A. 2a
• B. 1+a
• C.

  1+ a

     a

• D.

    1    

  1 +a

• E.

    a   

  1+a

Um centímetro cúbico é equivalente a:

• A.

  0,1mL

• B.

  1,0mL

• C.

  1,0cL

• D.

  1,0dL

• E.

  1,0L

Se log2 5 = a, quanto vale log₁₀  2?

• A. 2a
• B. 1+a
• C.

    1+ a 

     a

• D.

    1  

  1+ a

   

• E.

        a       

      1+a

O valor máximo de

• A. 1
• B.
• C. 2
• D.
• E. 3

Se f: A →  B é dada pela lei f(x) = x−1, g: B →  C é dada

por g(x) = 2x+1, A = {1,2,3}, B = {0,1,2,3,4} e

C = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, os pares ordenados que

constituem gof são, respectivamente:

• A.

  {(0,1),(0,3),(0,5)

• B.

  {(1,1),(2,3),(3,5)}

• C.

  {(1,9),(2,3),(6,0)}

• D.

  {(2,2),(3,3),(4,5)}

• E.

  {(7,1),(5,4),(1,1)}

No centro de uma pequena cidade há uma igreja, uma escola, um hospital e a sede da prefeitura. Situando-se a igreja na origem de um plano cartesiano, a prefeitura fica no ponto P(−5; 12), como representado na figura abaixo.

Se cada unidade do gráfico corresponde a 100 m, a distância, em metros, entre a igreja e a prefeitura é de:

• A.

  500

• B.

  700

• C.

  1.200

• D.

  1.300

• E.

  1.700

Um pequeno aquário tem a forma de um paralelepípedo com 30 cm de altura, 50 cm de comprimento e 35 cm de largura. Tanto o fundo quanto as laterais do aquário são feitas de placas de vidro, coladas com uma cola especial. A quantidade de vidro, em cm2, necessária para construir esse aquário é de:

• A.

  6.100

• B.

  6.850

• C.

  7.200

• D.

  7.750

• E.

  8.600

A expressão 2 + 3 x 5 vale:

• A. 10
• B. 11
• C. 17
• D. 25
• E. 30