Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto, uma fábrica tem um custo de 100 +  reais. O produto é vendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

O lucro obtido pela fábrica ao produzir e vender x unidades do produto é expresso por L(x) = -x ² + 10.000x - 1.000.

• C. Certo
• E. Errado

Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O filho mais velho tem idade inferior a 20 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Determinada cidade possui quatro praças, cinco escolas e seis centros de saúde que deverão ser vigiados pela polícia militar. Diariamente, um soldado deverá escolher uma praça, uma escola e um centro de saúde para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que a função  represente o lucro ou o prejuízo mensal, em reais, obtido por uma fábrica, na venda de x milhares de seu produto, julgue os itens a seguir.

O lucro mensal máximo que a fábrica poderá obter é superior a R$ 150.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Um dos filhos tem 3 anos de idade.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

No Brasil, as placas dos automóveis possuem três letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Então, com as letras A, B e C e com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar mais de 140 placas distintas de automóveis.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Na situação apresentada e desconsiderando o volume dos arames que conectam os vértices dos cubos, caso o artesão queira preencher completamente a porção da peça compreendida entre o cubo menor e o cubo maior com líquido colorido, ele precisará de um volume, em litros, igual a

• A.

  3,096.

• B.

  4,096.

• C.

  30,96.

• D.

  40,96.

Considerando que a função  represente o lucro ou o prejuízo mensal, em reais, obtido por uma fábrica, na venda de x milhares de seu produto, julgue os itens a seguir.

A fábrica não obterá um lucro mensal no valor de R$ 180.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

A função possui um ponto crítico em t ₀ . Considerando 1,6 como valor aproximado de ln 5, então t ₀ é igual a

• A.

  2

• B.

  5

• C.

  10

• D.

  15

• E.

  20

Considerando que a função  represente o lucro ou o prejuízo mensal, em reais, obtido por uma fábrica, na venda de x milhares de seu produto, julgue os itens a seguir.

Se o lucro mensal da fábrica for de R$ 120.000,00, então ela terá vendido menos de 2.500 unidades de seu produto.

• C. Certo
• E. Errado