Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

O modelo dual tem n restrições do tipo maior ou igual.

• C. Certo
• E. Errado

Certo artigo é vendido diretamente pelo produtor em caixas de 100 unidades, pelo preço de R$ 600,00 cada caixa. Clientes especiais, aqueles que compram mensalmente 30 ou mais caixas desse artigo, recebem descontos que variam com o mês em que a compra foi efetuada. Sabe-se que apenas 10% dos clientes são clientes especiais. Em determinado mês, foram vendidas 7.350 caixas para 350 clientes; cada cliente especial comprou 30 caixas do artigo e recebeu 15% de desconto no preço da caixa. Nessa situação, o total bruto obtido com as vendas do referido artigo, no mês considerado, foi igual a

• A.

  R$ 4.315.500,00.

• B.

  R$ 3.748.500,00.

• C.

  R$ 535.500,00.

• D.

  R$ 2.100.000,00.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

O número de variáveis do modelo dual é igual ao número de colunas da matriz A.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos números naturais e das operações fundamentais com números naturais.

Considere que, em uma divisão não exata, o quociente é igual a 7, o resto é o maior possível e a soma do resto com o divisor é igual a 21. Nesse caso, é correto afirmar que o dividendo é um número superior a 90.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos números naturais e das operações fundamentais com números naturais.

Considere que, somando-se 5 unidades a um dos fatores em uma multiplicação, o produto fique aumentado de 120 unidades. Nesse caso, é correto afirmar que o outro fator é superior a 25 unidades.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x³ + x² + 5x - 1, Q(x) = x³ + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.

Se ", $ e ( são as raízes de Q(x), então "2 + $2 + (2 = !8, o que é suficiente para garantir que a equação Q(x) = 0 tenha uma única solução real.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao texto apresentado acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere-se que 1 dólar equivale a R$ 1,90 e 1 euro, a R$ 2,60. Então, desconsiderando-se qualquer atualização, é correto afirmar que a valorização do passe do jogador Pepe foi superior a 70 milhões de reais.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x³ + x² + 5x - 1, Q(x) = x³ + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.

Existem números reais a < 0 e b > 0, tais que P(x) < Q(x) para todo x no intervalo a < x < b, e P(x) > Q(x) para todo x, tal que x < a ou x > b.

• C. Certo
• E. Errado

O perfil de quem usa carro blindado

 

O mercado de blindagem de carros continua aquecido. No ano passado, o número de veículos que passaram por esse processo, que custa em média R$ 50.000,00, subiu 13%. Neste ano, vem crescendo à mesma taxa. A Associação Brasileira de Blindagem encomendou uma pesquisa para traçar o perfil básico de quem recorre a esse serviço. A tabela a seguir apresenta dados referentes ao mercado de blindagem em 2006.

Com relação ao texto acima, julgue os itens que se seguem.

Considere-se que, independentemente do modelo e da marca, o preço para blindagem de qualquer dos veículos mencionados na tabela coincida com o valor médio citado no texto. Nessa situação, se a média aritmética dos preços dos veículos citados na tabela, incluído o valor do processo de blindagem, for igual a R$ 150.000,00, então o preço de pelo menos um desses veículos sem a blindagem será inferior a R$ 102.000,000.

• C. Certo
• E. Errado