Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Suponha que um recipiente para líquidos seja formado pela junção de um cubo vazado e uma pirâmide (sem a base), cujas faces são triângulos equiláteros, conforme mostrado na figura a seguir.

Ao se colocar 158,4 cm ³ de um líquido nesse recipiente, o líquido ocupará o volume da pirâmide, chegando até a metade do volume do cubo. Nesse caso, considerando 1,4 como valor aproximado para, é correto afirmar que a altura ocupada pelo líquido no recipiente, medida desde o vértice da pirâmide até a metade da altura do cubo, será

• A.

  inferior a 2,8 cm.

• B.

  superior a 2,8 cm e inferior a 4,2 cm.

• C.

  superior a 4,2 cm e inferior a 5,6 cm.

• D.

  superior a 5,6 cm e inferior a 6,6 cm.

• E.

  superior a 6,6 cm.

Se, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o gráfico de f for uma reta, então essa reta é paralela ao eixo Ox.

• C. Certo
• E. Errado

Se uma f função satisfaz a essa condição, então f (-2) = f(2).

• C. Certo
• E. Errado

Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.

Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

Se outro candidato, candidato E, respondeu a todos os itens e o seu número de acertos foi igual ao triplo do número de erros, então esse candidato obteve pontuação inferior à do candidato D.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.

Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

Se a e b representam, respectivamente, a quantidade de itens certos e de itens errados do candidato C e se ele deixou de responder a 10 itens, então

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um analista de sistemas tenha desenvolvido um programa capaz de gerar, a partir das letras de A até J do alfabeto, todas as palavras, com essas letras, com ou sem significado, e armazená-las em um diretório de seu computador, sendo que o procedimento de geração e armazenamento demora 1 milionésimo de segundo por palavra. Nessas condições, o tempo necessário para que todas essas palavras sejam geradas e armazenadas no respectivo diretório é

• A.

  menos de 2 segundos.

• B.

  mais de 2 segundos e menos de 3 segundos.

• C.

  mais de 3 segundos e menos de 4 segundos.

• D.

  mais de 4 segundos e menos de 5 segundos.

• E.

  mais de 5 segundos.

Considere que o responsável pelo almoxarifado de uma empresa tenha encomendado resmas de papel branco, ao preço de R$ 11,00 a resma, e de papel reciclado, ao preço de R$ 13,00 a resma, para uso em impressoras. A encomenda foi de 324 resmas e o valor total a ser pago é de R$ 3.970,00. Nessa situação, é correto afirmar que a quantidade de resmas de papel reciclado encomendada foi

• A.

  inferior a 162.

• B.

  superior a 162 e inferior a 210.

• C.

  superior a 210 e inferior a 305.

• D.

  superior a 305 e inferior a 361.

• E.

  superior a 361.

Considerando que, no quadrilátero ABCD da figura acima, r = 2 cm, R = 4 cm,  = 45º e = 30º, assinale a opção correta.

• A.

  Os triângulos ABC e ABD são semelhantes.

• B.

  O ângulo é inferior ao ângulo

• C.

  A diferença entre os comprimentos dos segmentos CD e AB é inferior a 4 cm.

• D.

  Os triângulos ABD, ABE, ABF e ABC têm a mesma área.

• E.

  Independentemente das posições de E e F sobre o segmento CD, os triângulos ABE e ABF têm o mesmo perímetro.

Considerando essas informações, julgue os itens seguintes, referentes ao método de Newton.

Se a fórmula de recorrência (1) for aplicada para determinar um zero da função

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os itens seguintes, referentes ao método de Newton.

Se a fórmula de recorrência (2) for aplicada à função

• C. Certo
• E. Errado