Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais.

• C. Certo
• E. Errado

• A. -2.
• B. -1.
• C. 0.
• D. 1.
• E. 2.

Um reservatório na forma de um cilindro circular reto, com o raio da base e a altura iguais a 1 m, contém 15 L de água e deverá ser completado com água fornecida por uma torneira cuja vazão é de 5 L de água por minuto. Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado para  é correto concluir que o tempo necessário para encher completamente o referido reservatório será igual a

• A. 10 h e 25 min.
• B. 6 h e 25 min.
• C. 6 h e 15 min.
• D. 1 h e 25 min.
• E. 1 h e 15 min.

Uma árvore cuja altura é igual  a m mede

• A. menos de 3 m de altura.
• B. mais de 3 m e menos de 5 m de altura.
• C. mais de 5 m e menos de 7 m de altura.
• D. mais de 7 m e menos de 9 m de altura.
• E. mais de 9 m de altura.

Em determinada região produtora de tomates, observouse que 10% da produção é perdida no momento da colheita, que 20% do restante dessa produção não é vendido por se estragar durante o transporte ou comercialização e que o restante é vendido. Sabe-se, ainda, que os consumidores desperdiçam 1/6 do que compram.

Nessa situação, a porcentagem da produção de tomates, nessa região, que não é de fato consumida é

• A. inferior a 36%.
• B. superior a 36% e inferior a 39%.
• C. superior a 39% e inferior a 42%.
• D. superior a 42% e inferior a 45%.
• E. superior a 45%.

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 51 a 60.

Supondo que, em 2008, o número de telefones em serviço no Brasil fosse P₂₀₀₈ e que, a partir desse ano, ele sofresse crescimento anual à taxa de 30%, então os números P₂₀₀₈, P₂₀₀₉, ..., P_k, ..., em que P_k, k = 2008, 2009, ..., represente o número de telefones em serviço no Brasil no ano k, constituirão uma progressão geométrica de razão

• C. Certo
• E. Errado

Em uma cidade em que 30% da população costuma assistir a jogos de futebol pela televisão, constatou-se que 10% da população torce por um time A, 15%, por um time B, e que esses dois times não têm torcedores em comum. Sabese, ainda, que, nessa cidade, apenas metade dos torcedores do time A e dois terços dos torcedores do time B assistem a jogos de futebol pela TV.

Nessa situação, a porcentagem de pessoas que não assistem a jogos de futebol pela TV nem são torcedoras de um dos dois times é igual a

• A. 30%.
• B. 40%.
• C. 50%.
• D. 60%.
• E. 70%.

Acerca de progressões e de funções, julgue os itens a seguir.

Considerando que a tabela a seguir indique a quantidade de atrasos de voos em seis aeroportos ao longo de quatro meses, é correto afirmar que a soma dos voos atrasados nesses 6 aeroportos nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril formam, nessa ordem, uma progressão aritmética decrescente.

• C. Certo
• E. Errado

Os dados dos gráficos permitem inferir que, em 2005, foram concedidas: para programas de doutorado comum, 200 bolsas; para pós-doutorado, 120; e para doutorado sanduíche, 100 bolsas. Então, nesse ano de 2005, considerando somente essas três modalidades, a probabilidade de, aleatoriamente, escolher-se um bolsista de programa

• A. de doutorado comum é superior a 50%.
• B. de doutorado sanduíche é inferior a 20%.
• C. de pós-doutorado é superior a 30%.
• D. de pós-doutorado ou de doutorado sanduíche é superior a 50%.
• E. que não fosse de doutorado sanduíche é superior a 80%.

Considerando que as alturas declaradas de empregados de uma companhia aérea apresentadas na planilha acima obedeçam à lógica de uma sequência numérica, e que as alturas de Pedro, Francisca e Natália formem também outra sequência lógica, julgue os próximos itens.

A altura de Natália é igual 1,79 m.

• C. Certo
• E. Errado