Questões de Matemática da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

O número 0,6875 na base dez equivale a

• A.

  0,0111 na base 2.

• B.

  0,1000 na base 2.

• C.

  1,1000 na base 2.

• D.

  1,1010 na base 2.

• E.

  0,1011 na base 2.

Um Plano com prazo de vigência de 3 anos terá um custo de angariação, indicado por CA, desembolsado na data da contratação. Os prêmios serão pagos no início de cada mês, de forma imediata e dentro do período de vigência. Assim, segundo a formulação de Woolhouse, o seu fracionamento será expresso por:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Segundo a fórmula de Woolhouse, o cálculo da aproximação do   para o benefício de uma renda unitária mensal, postecipada, imediata e vitalícia, será obtida pela equação:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,

• 20 alunos praticam vôlei e basquete;
• 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
• 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
• o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;
• 17 alunos praticam futebol e vôlei;
• 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.

O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a

• A.

  93.

• B.

  103.

• C.

  99.

• D.

  110.

• E. 114.

Com relação ao sistema de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema

• A.

  tem somente a solução trivial para todo valor de a.

• B.

  tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a.

• C.

  tem solução não trivial para um único valor real de a.

• D.

  tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.

• E.

  é impossível para qualquer valor real de a.

Com relação ao sistema  de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema

• A.

  tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a

• B.

  tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.

• C.

  tem solução não trivial para um único valor real de a.

• D.

  tem somente a solução trivial para todo valor de a.

• E.

  é impossível para qualquer valor real de a

Considere as matrizes

onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto das matrizes X e Y é igual a

• A.

  0.

• B.

  a

• C.

  a+b+c.

• D.

  a+b

• E.

  a+c.

Se Y é diferente de zero, e se , então a razão de 2X-Y para X, em termos percentuais, é igual a

• A.

  75%.

• B.

  25%.

• C.

  57%.

• D.

  175%.

• E.

  200%

Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma velocidade média constante de 50 km por hora. O carro percorre, também a uma velocidade média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a velocidade média para todo o percurso de A até B foi igual a 40 km por hora. Logo, a velocidade V é igual a

• A.

  20 km por hora

• B.

  10 km por hora

• C.

  25 km por hora

• D.

  30 km por hora

• E.

  37,5 km por hora.

Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo. Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer toda a extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estava sobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a

• A.

  1 minuto e 20 segundos

• B.

  1 minuto e 24 segundos

• C.

  1 minuto e 30 segundos.

• D.

  1 minuto e 40 segundos.

• E.

  2 minutos