Questões de Matemática da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:

• A.

  exatamente igual

• B.

  5% maior

• C.

  5% menor

• D.

  10% menor

• E.

  10% maior

Em um corredor há 30 armários, numerados de 1 a 30, inicialmente todos fechados. Suponha que 30 pessoas, numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente por esse corredor, comportando-se da seguinte maneira: a pessoa de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Nessas condições, após todas as pessoas passarem uma única vez pelo corredor, o total de armários que estarão abertos é

• a.

  4

• b.

  5

• c.

  6

• d.

  7

• e.

  8

Seja X um número qualquer, inteiro e positivo, e seja Y o inteiro que se obtém invertendo a ordem dos algarismos de X. Por exemplo, se X = 834, então Y = 438. É correto afirmar que a diferença X – Y é sempre um número

• a.

  par.

• b.

  positivo.

• c.

  quadrado perfeito.

• d.

  divisível por 9.

• e.

  múltiplo de 6.

A tabela seguinte é a de uma operação Δ definida sobre o conjunto E = {a,b,c,d,e}.

Assim, por exemplo, temos: (b Δ d) Δ c = e Δ c = b .

Nessas condições, se x ∈ E e d Δ x = c Δ (b Δ e), então x é igual a

• a.

  a

• b.

  b

• c.

  c

• d.

  d

• e.

  e

Certo dia, no início do expediente de uma Repartição Pública, dois funcionários X e Y receberam, cada um, uma dada quantidade de impressos. Então, X cedeu a Y tantos impressos quanto Y tinha e, logo em seguida, Y cedeu a X tantos impressos quanto X tinha. Se, após as duas transações, ambos ficaram com 32 impressos, então, inicialmente, o número de impressos de X era

• a.

  24

• b.

  32

• c.

  40

• d.

  48

• e.

  52

Um grupo de pessoas fretou um avião de 150 lugares para uma excursão. A empresa locadora exigiu que cada pessoa pagasse R$ 600,00 e mais um adicional de R$ 50,00 referente a cada lugar vago. Se esse fretamento rendeu à empresa R$ 328 050,00, o número de pessoas que participou da excursão foi

• a.

  81

• b.

  85

• c.

  90

• d.

  92

• e.

  97

• A.

  75%.

• B.

  25%

• C.

  57%

• D.

  175%.

• E.

  200%

No cálculo do limite técnico, a margem de ruína equivale:

• A.

  ao valor da taxa de risco da cobertura atinente ao ramo/modalidade.

• B.

  à expectativa de perda, por ocorrência dos riscos, com freqüência superior à média e margem prevista.

• C.

  ao valor da sinistralidade anual verificada no ramo/ modalidade.

• D.

  à margem de segurança.

• E.

  ao carregamento.

   

   

  

A formulação para determinação da de um seguro contra morte, diferido (n anos), em funções de comutação, para n < t, segundo o Método Prospectivo, é dado por:

• A.  para o pagamento do prêmio sob forma única.
• B.  para o pagamento do prêmio sob forma periódica.
• C.  para o pagamento do prêmio sob forma única.
• D.  para o pagamento do prêmio sob forma periódica.
• E.  para o pagamento do prêmio sob forma única.

O prêmio líquido de um determinado seguro anual é de R$ 1.200,00, sendo sua vigência das 24:00 horas do dia 16/dezembro/Xo até 16/dezembro/X1 (ano não bissexto). Desse modo, o valor da Reserva Técnica – Riscos Não Expirados (RNE) ou PPNG – em 31/dezembro/Xo, utilizando o método de cálculo pelo critério exato ou pro rata dia, será de: Obs.: critério de precisão = desprezar os centavos.

• A.

  (23/24) * R$ 1.200,00 = R$ 1.150,00

• B.

  (11/12) * R$ 1.200,00 = R$ 1.100,00

• C.

  R$ 1.200,00

• D.

  ((365-15)/365) * R$ 1.200,00 = R$1.150,00

• E.

  (15/365) * R$ 1.200,00 = R$ 49,00