Questões de Matemática da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

A, B e C são matrizes quadradas de mesma ordem, não singulares e diferentes da matriz identidade. A matriz C é igual ao produto A Z B, onde Z é também uma matriz quadrada. A matriz Z, portanto, é igual a:

• a.
• b.

  

• c.

  

• d.

  

• e.

  

• a.

  0

• b.

  -8

• c.

  -80

• d.

  8

• e.

  80

Os valores da função f(t)=c(1+rt), t real, c>0 e r>0, nos pontos em que t é um número natural, constituem uma progressão aritmética. Indique qual a razão dessa progressão.

• A. c.
• B. 1+r.
• C. c-1.
• D. r.
• E. cr.

Um indivíduo fazendo cálculos chegou à dízima 5,48383.... Obtenha o número racional p/q que representa esta dízima.

• a.

  Tal número não existe porque esta dízima corresponde a um número irracional.

• b.

  p=5483, q=990.

• c.

  p=5483-54=5429, q=99

• d.

  p=5483-54=5429, q=900.

• e.

  p=5483-54=5429, q=990.

Considere a seguinte função custo:

C = A + g(q)

onde C = função custo total, g(q) = função de custo variável; A = constante positiva.

Considerando g'(q) a derivada de g(q), pode-se afirmar que o custo médio será mínimo quando:

• a.

  (1/q).[g' (q) - (C/q)] = 1

• b.

  (1/q).[g' (q) - (C/q)] = 0

• c.

  (1/q)+[g' (q) - C] = 0

• d.

  (1/q).[g' (q) - C] = 0

• e.

  g'(q)/q = 0

Tabela de decisão é uma matriz utilizada para documentar a lógica:

• A. do programa de auditoria externa.
• B. de um programa de computador.
• C. dos processos da auditoria interna.
• D. dos controles implantados pela administração.
• E. dos processos contábeis da entidade.

Uma variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades dada por

Assinale a opção correta.

• a.

  X é do tipo (absolutamente) contínuo e Pr(2< X ≤ 4)=0,461.

• b.

  X é do tipo discreto e Pr(2< X ≤ 4)=0,658.

• c.

  X é do tipo discreto e Pr(2< X ≤ 4)=0,506.

• d.

  X é do tipo (absolutamente) contínuo e Pr(2< X ≤ 4)=0,506.

• e.

  X não é do tipo discreto nem (absolutamente) contínuo e Pr(2< X ≤ 4)=0,506.

Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma reta transversal, A, segmentos que medem 2 cm, 10 cm e 18 cm, respectivamente. Esse mesmo feixe de retas paralelas determina sobre uma reta transversal, B, outros três segmentos. Sabe-se que o segmento da transversal B, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 90 cm. Desse modo, as medidas, em centímetros, dos segmentos sobre a transversal B são iguais a:

• A. 6, 30 e 54
• B. 6, 34 e 50
• C. 10, 30 e 50
• D. 14, 26 e 50
• E. 14, 20 e 56

O raio do círculo A é 30% menor do que o raio do círculo B. Desse modo, em termos percentuais, a área do círculo A é menor do que a área do círculo B em:

• a.

  51%

• b.

  49%

• c.

  30%

• d.

  70%

• e.

  90%

Se de um ponto P qualquer forem traçados dois segmentos tangentes a uma circunferência, então as medidas dos segmentos determinados pelo ponto P e os respectivos pontos de tangência serão iguais. Sabe-se que o raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo mede 1 cm. Se a hipotenusa desse triângulo for igual a 20 cm, então seu perímetro será igual a:

• a.

  40 cm

• b.

  35 cm

• c.

  23 cm

• d.

  42 cm

• e.

  45 cm