Questões de Matemática da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Indique qual o número racional geratriz da dízima periódica 7,233... .

• A.

  723/99

• B.

  723/90

• C.

  716/99

• D.

  716/90

• E.

  651/90

Indique a opção correta.

• A.

  A distribuição normal tem densidade assimétrica.

• B.

  O desvio-padrão é uma medida de posição central.

• C.

  Medidas de dispersão informam sobre a variabilidade do conjunto de observações.

• D.

  Média, moda e mediana são medidas de dispersão.

• E.

  Por correlação se entende o valor médio de uma variável quantitativa.

Uma progressão aritmética é uma seqüência de números a₁, a₂, a₃,...., an, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por uma soma, conforme representação a seguir:

a₂ = a₁ + r, a₃ = a₂ + r, a₄ = a₃ + r, ........a_n = a_n-1 + r,

onde r é uma constante, denominada razão da progressão aritmética. Uma progressão geométrica é uma seqüência de números g₁, g₂, g₃,......., g_n, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por um produto, conforme representação a seguir:

g₂ = g₁ * q, g₃ = g₂ * q, g₄ = g₃ * q,.....g_n = g _n-1*q,

onde q é uma constante, denominada razão da progressão geométrica. Os números A, B e 10 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Os números 1, A e B formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Com estas informações, pode-se afi rmar que um possível valor para o produto entre r e q é igual a:

• a.

  -12

• b.

  -15

• c.

  10

• d.

  12

• e.

  8

Indique o limite do quociente de sen x por x, quando

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  cos x

• D.

  Indeterminado

• E.

  Não existe o limete

Pedro, Paulo e Luís trabalham em uma imobiliária. No mês de junho, Pedro vendeu 2/3 e Paulo vendeu 1/6 do total de imóveis vendidos pela imobiliária. Sabe-se que, no mesmo mês de junho, Luís vendeu 6 imóveis. Com essas informações, conclui-se que, no mês de junho, o número de imóveis que a imobiliária vendeu foi igual a:

• a.

  42

• b.

  28

• c.

  32

• d.

  36

• e.

  52

A razão de semelhança entre dois triângulos, T₁, e T₂, é igual a 8. Sabe-se que a área do triângulo T₁ é igual a 128 m². Assim, a área do triângulo T₂ é igual a

• A.

  4 m²

• B.

  16 m²

• C.

  32 m²

• D.

  64 m²

• E.

  2 m²

Considere um triângulo ABC cujos lados, AB, AC e BC medem, em metros, c, b e a, respectivamente. Uma circunferência inscrita neste triângulo é tangenciada pelos lados BC, AC e AB nos pontos P, Q e R, respectivamente. Sabe-se que os segmentos AR , BP e CQ medem x, y e z metros, respectivamente. Sabe-se, também, que o perímetro do triângulo ABC é igual a 36 metros. Assim, a medida do segmento CQ, em metros, é igual a

• A.

  18 - c.

• B.

  18 - x.

• C.

  36 - a.

• D.

  36 - c.

• E.

  36 - x.

A base de um triângulo isósceles é 2 metros menor do que a altura relativa à base. Sabendo-se que o perímetro deste triângulo é igual a 36 metros, então a altura e a base medem, respectivamente

• A.

  8 m e 10 m.

• B.

  12 m e 10 m.

• C.

  6 m e 8 m.

• D.

  14 m e 12 m.

• E.

  16 m e 14 m.

O imposto retido na fonte em um mês de 2005 sobre o Área para rascunho rendimento do trabalho de um contribuinte foi de R$ 125,40. Considerando que a alíquota de cálculo do imposto era de 15% e a parcela a deduzir do cálculo do imposto era de R$ 174,60, obtenha a equação do primeiro grau cuja incógnita Y representa o valor do rendimento do trabalho do contribuinte que foi tributado naquele mês.

• A.

  0,15Y – 174,60 = 125,40

• B.

  15Y – 174,6 = 125,4

• C.

  15Y = 300

• D.

  0,15Y + 300 = 0

• E.

  0,15Y = 125,40

O risco relativo de acidente vascular cerebral entre mulheres do grupo "fumante" e aquelas do grupo "nunca fumou" é de (valores aproximados):

• A. 1,25
• B. 1,35
• C. 1,85
• D. 2,00
• E. 2,50