Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Se acrescentarmos 20 unidades à terça parte de um número, o resultado é 45. Esse número é:

• A.
• B.
• C. 25;
• D. 75;
• E. 195.

O número da casa onde mora Clodoaldo termina em 5 e a soma de seus três algarismos é igual a 18. Avalie as seguintes afirmativas acerca do número da casa:

I - é maior do que 300;
II - é múltiplo de 3;
III - é múltiplo de 5;
IV - é um quadrado perfeito.

Estão corretas as afirmativas:

• A.

  I e IV, apenas;

• B.

  II e III, apenas;

• C.

  I, II e III, apenas;

• D.

  II, III e IV, apenas;

• E.

  I, II, III e IV.

Uma certa substância se desintegra seguindo a lei: M(t) = k.3 −^0,5t, onde M (t) é a massa da substância (gramas) presente no instante t (minutos) e k é uma constante. O tempo necessário para que esta substância se reduza a 1/3 da quantidade inicial (no instante t =0) é:

• A. 2min;
• B. 3min;
• C. 4min;
• D. 5min;
• E. 6min;

Maria é 12cm mais alta do que Antônia. Se subtrairmos o dobro da altura de Maria do triplo da altura de Antônia, obtemos 134cm. A soma das alturas de Maria e de Antônia, em centímetros, é igual a:

• A. 274;
• B. 288;
• C. 291;
• D. 305;
• E. 328.

A equipe de vôlei de um certo clube tem doze jogadores inscritos para uma partida. Três jogadores serão escolhidos para fazer exame antidoping. O número de diferentes escolhas que podem ser feitas é igual a:

• A. 160;
• B. 220;
• C. 360;
• D. 440;
• E. 920.

Observe a seqüência a seguir:

1, 3 , 7 , 15 , 31

O próximo termo da seqüência é:

• A. 47;
• B. 51;
• C. 63;
• D. 75;
• E. 81.

Avalie as afirmativas a seguir, a respeito de pontos, retas e planos:

I - Existe uma única reta que passa por dois pontos distintos.
II - Existe um único plano que passa por três pontos distintos.
III - Dados três pontos não colineares, existe uma única reta que passa por um dos pontos e é paralela à reta que passa pelos outros dois.
IV - Se dois planos são paralelos, então qualquer reta que esteja num dos planos é paralela a todas as retas que estão no outro plano.

Estão corretas as afirmativas:

• A.

  I e II, apenas;

• B.

  II e IV, apenas;

• C.

  I, II e III, apenas;

• D.

  II, III e IV, apenas;

• E.

  I, III e IV, apenas.

Uma formiga está indo em direção a seu formigueiro. A distância S percorrida pela formiga, em metros, em função do tempo T, em segundos, que ela leva para percorrer a distância S é dada pela fórmula:

S = 0,01T + 0,002T²

Em um minuto, a formiga terá percorrido a seguinte distância, em metros:

• A. 7,8;
• B. 8,3;
• C. 8,6;
• D. 9,5;
• E. 10,7.

Considere o paralelogramo ABCD representado na figura abaixo.

Considere as retas

 -  r que passa por A e B;

 -  s que passa por B e C;

 -  t que passa por A e D;

 -  u que passa por B e D; 

 -  v que passa por A e C.

Analise as afirmativas abaixo:

I – u é perpendicular à v;

II – t é paralelo à s;

III – r é perpendicular à s.

É/são verdadeira(s) somente:

• A. I;
• B. II;
• C. I e II;
• D. II e III;
• E. I, II e III.

Para calcularmos o volume de um cilindro multiplicamos a área da base por sua altura. Num país fictício, a moeda mais valiosa tem a forma de um cilindro cuja base tem 1,5cm de diâmetro e cuja altura é 3mm.

O volume dessa moeda, em centímetros cúbicos, é aproximadamente igual a:

• A.

  0,034;

• B.

  0,53;

• C.

  1,4;

• D.

  5,2;

• E.

  12,6.