Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Considere o polígono abaixo:

Analise as seguintes afirmativas sobre esse polígono:

I - possui 11 lados;

II - possui 11 ângulos internos;

III - possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90º).

É/são verdadeira(s) somente:

• A. I;
• B. III;
• C. I e II;
• D. I e III;
• E. I, II e III.

Seja ( a, aq, aq², aq³, ...) uma progressão geométrica. Considere as seguintes configurações:

(I) a > 0 e 0 < q < 1;

(II) a < 0 e q > 1;

(III) a > 0 e q < −1.

A(s) configuração(ões) acima em que a progressão geométrica é decrescente é (são) somente:

• A. I;
• B. II;
• C. I e II;
• D. I e III;
• E. II e III.

A figura abaixo é formada por uma seqüência de "casinhas" montadas com varetas uma ao lado da outra de modo que uma das varetas seja comum a "casinhas" vizinhas. A quantidade de varetas necessárias para construir 72 casinhas nessa seqüência é de:

• A. 289;
• B. 293;
• C. 360;
• D. 369;
• E. 432.

A figura a seguir é formada a partir de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 e 8 unidades, que foi reproduzido seis vezes; a seguir, todos foram unidos num único ponto de contato.

A área total da figura, em unidade², é igual a:

• A.

  144;

• B.

  162;

• C.

  196;

• D.

  240;

• E.

  264.

A vazão de água de um filtro é de 100 mililitros por minuto. O tempo necessário para encher uma panela de 4,5 litros com esse filtro é:

• A.

  um quarto de hora;

• B.

  meia hora;

• C.

  três quartos de hora;

• D.

  quatro quintos de hora;

• E.

  uma hora.

Sabendo-se que 5 é raiz do polinômio x³ - 4x² - 11x + 30 , a soma das outras duas raízes deste polinômio é:

• A.

  11;

• B.

  4;

• C.

  –1;

• D.

  –6;

• E.

  –11.

Para que o resultado de seja um número natural, um valor que A pode assumir é:

• A.

  2

• B.

  3

• C.

  4

• D.

  5

• E.

  6

Se f(x) = x² + x – 4, x real, então f(1) é igual a:

• A.

  4;

• B.

  2;

• C.

  1;

• D.

  –1;

• E.

  –2.

O domínio da função f (x) = log(x - x² + 6) é:

• A.
• B.
• C.
• D.

  (-2,6) ;

• E.

  (-2, 3) .

A altura h (em metros) de uma bola em função do tempo t (em segundos) é dada pela função. No intervalo de tempo entre 0 e 2 segundos, o número de vezes que a bola atingirá a altura 3

• A.

  11;

• B.

  4;

• C.

  –1;

• D.

  –6;

• E.

  –11.