Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Marco, Ana e Paula irão a uma festa caminhando. Para buscá-las, Marco irá primeiro à casa de uma, seguirão para a casa da outra e depois para a festa, que será em uma casa de festas (veja o mapa abaixo).

Sabendo-se que Marco deseja caminhar a menor distância possível, é correto afirmar que:

• A. é melhor que vá primeiro à casa de Ana.
• B. é melhor que vá primeiro à casa de Paula.
• C. tanto faz a que casa irá primeiro.
• D. é necessário que saiba qual a distância entre a casa das duas amigas para decidir a que casa irá primeiro.
• E. é necessário que saiba qual a distância entre a casa de cada amiga e a casa de festas, para decidir a que casa irá primeiro.

A figura abaixo representa a planta de um apartamento.

A área total é de (m²):

• A. 56;
• B. 58;
• C. 62;
• D. 64;
• E. 80.

Considere o paralelogramo ABCD representado na figura abaixo.

É/são verdadeira(s) somente:

• A. I;
• B. II;
• C. I e II;
• D. II e III;
• E. I, II e III.

Ademir tem seis irmãos e pretende convidar dois para acompanhá-lo em um passeio de barco. O número de escolhas diferentes que Ademir pode fazer é igual a:

• A. 12;
• B. 15;
• C. 20;
• D. 25;
• E. 36.

O custo da produção da caixa de 30 dúzias de ovos em certa granja foi de R$ 24,00. Esta granja vende seus ovos por R$ 1,80 a dúzia. Para que tenha um lucro de R$ 360,00, o número de dúzias de ovos que será necessário vender é:

• A. 150;
• B. 200;
• C. 270;
• D. 360;
• E. 450.

O preço de uma corrida de táxi é calculado a partir da soma de um valor fixo (chamado "bandeirada"), de uma parte que varia proporcionalmente à distância percorrida (quilômetro rodado) e do tempo em que o táxi ficou parado no percurso. Na cidade X o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e o valor da hora parada é de R$ 12,00. Sabe-se que o valor pago por uma corrida de 10 km em que o táxi ficou parado 5 minutos no percurso foi R$ 20,00. Assim, o custo de cada quilômetro rodado é de:

• A. R$ 1,60;
• B. R$ 1,70;
• C. R$ 1,80;
• D. R$ 1,90;
• E. R$ 2,00.

Comprei um terreno que tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30m e 40m respectivamente. Pretendo dividir o terreno em duas áreas, A e B, levantando um muro, paralelo ao lado de 40m, a partir do ponto médio do lado de 30m, como ilustra a figura a seguir.

 

A razão A/B entre a área do terreno A e a área do terreno B é:

• A. 1/4;
• B. 1/3;
• C. 1/2;
• D. 2/3;
• E. 3/4.

Faz quatro meses que, todo mês, Mariazinha separa 12% de seu salário e guarda o dinheiro num cofre. O salário de Mariazinha não aumentou nesse período e, com esse procedimento, ela já guardou R$430,08.

O salário mensal de Mariazinha é de:

• A.

  R$658,00;

• B.

  R$896,00;

• C.

  R$942,00;

• D.

  R$993,00;

• E.

  R$1.012,00.

Daqui a muitos e muitos anos, um professor fala a seus alunos: "Estamos no ano de MMMDCCCXXXVI, escrito no antigo sistema romano de numeração. Nesse século, a humanidade testemunha uma evolução sem precedentes na qualidade de vida de todos os que vivem nesse maravilhoso planeta, considerado uma das sete maravilhas da Via Láctea!".

O professor se refere ao seguinte século:

• A.

  XXVIII;

• B.

  XXXII;

• C.

  XXXVIII;

• D.

  XXXIX;

• E.

  XLII.

O mmc entre 24, 120 e 75 é igual a:

• A.

  760;

• B.

  820;

• C.

  1.025;

• D.

  1.200;

• E.

  1.640.