Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Para a mesma situação e mesmos dados da questão anterior, em dia médio dos 360 dias trabalhados anualmente na região produtora, seria despachado, aproximadamente, o seguinte número de caminhões:

• A. 360
• B. 420
• C. 140
• D. 280
• E. 120

Uma região salineira tem uma produção anual de cerca de 3 milhões de toneladas de sal marinho, 60% dos quais são transportados por via marítima. Considerando um ciclo médio de viagem por caminhão da ordem de 9 dias, com capacidade de carga admitida por caminhão de 12 toneladas, o tamanho mínimo de frota necessário para atender o escoamento do restante da produção por via rodoviária seria de:

• A. 2.500 veículos;
• B. 3.750 veículos;
• C. 1.250 veículos;
• D. 2.000 veículos;
• E. 5.000 veículos.

Em uma linha regular de ônibus interestadual esquematizada abaixo, tomada uma amostra de 100 viagens ida-e-volta, foram aferidos os seguintes totais de passageiros por seccionamentos permitidos:

Sendo a capacidade máxima do veículo igual a 42 lugares, a ocupação média e a ocupação média ponderada por extensão de trecho podem ser estimadas a partir da amostra em:

• A. 67%; 67%;
• B. 67%; 57%;
• C. 75%; 75%;
• D. 75%; 67%;
• E. 33%; 50%.

A realização de contagens volumétricas de tráfego permitiu que, para uma seção de uma via de sentido único, com capacidade de projeto para 3.000 uvp/h (unidades de veículo-padrão por hora), fosse inferida a seguinte função densidade de probabilidade para o fluxo q:

A probabilidade de ocorrência de congestionamento, a média e a mediana do fluxo de tráfego são, respectivamente:

• A. 1/3; 2.500 uvp/h; 2.500 uvp/h;
• B. 2/3; 2.000 uvp/h; 2.500 uvp/h;
• C. 1/3; 2.000 uvp/h; 3.000 uvp/h;
• D. 2/3; 2.500 uvp/h; 2.500 uvp/h;
• E. 1/3; 3.000 uvp/h; 2.500 uvp/h.

- A frota de uma empresa transportadora é composta por veículos do tipo V1 e V2, em igual proporção. Os veículos V1, adquiridos novos pelo preço unitário P1, têm vida útil (para efeito de depreciação) de 10 anos, com valor residual de 10%. Os veículos V2, adquiridos novos pelo preço unitário P2, têm vida útil (para efeito de depreciação) de 5 anos, com valor residual de 20%. Supondo que a empresa substitui seus veículos ao final das respectivas vidas úteis de depreciação, o valor médio por veículo da parcela anual de depreciação da empresa, pelo método linear, é:

• A. 0,09 P1 + 0,16 P2;
• B. 0,045 P1 + 0,08 P2;
• C. 0,45 P1 + 0,8 P2;
• D. 0,1 P1 + 0,2 P2;
• E. 0,1 (P1 + P2).

Suponha que um investimento no valor de R$ 10 milhões produza, durante 25 anos, benefícios líquidos anuais aproximadamente constantes e iguais a b. Então, para que o investimento se mostre rentável pelo Método do Valor Presente Líquido a uma taxa de desconto de 10% ao ano, b deve ser superior ou igual a R$ 1.101.681,00. As estimativas feitas para o valor de b resultaram na tabela abaixo, em que distintas probabilidades de ocorrência estão associadas a valores possíveis do benefício líquido.

A probabilidade de o projeto ser deficitário e o valor esperado de b são, respectivamente, de:

• A. 45% e R$ 1.112.500,00;
• B. 55% e R$ 1.101.681,00;
• C. 45% e R$ 400.000,00;
• D. 55% e R$ 1.112.500,00;
• E. 45% e R$ 1.125.000,00.

De uma perspectiva privada, o período de retorno do capital aplicado em projeto de infra-estruturas de transporte tem por significado o período de tempo:

• A. a partir da data zero do fluxo de caixa em que os resultados líquidos do projeto cobrem o investimento inicial;
• B. a partir do início da construção, necessário para que o negócio produza lucros anuais positivos;
• C. a partir do início das obras, necessário para que seja possível ao investidor pleitear o refinanciamento dos empréstimos;
• D. a partir do início efetivo da operação da infra-estrutura, necessário para que as receitas anuais superem os custos anuais de operação;
• E. necessário para que o investidor possa realizar a amortização integral dos empréstimos contratados.

Seja a função de custos totais de produção de um serviço de transportes dada por C(q) = F + bq, onde q é a quantidade de serviço, produzida em um período dado. Por outro lado, a receita total proveniente das vendas do serviço é dada pela expressão R(q) = pql, onde p é o preço de mercado para o serviço e l é o fator médio de utilização. O ponto de equilíbrio da produção é dado pelo cociente entre F e:

• A. pl + b
• B. p - b
• C. l + b
• D. pl - b
• E. b - l

Usando os dados da questão anterior, a quantidade total de t-km realizada no corredor no período é de:

• A. 20,6 x 10⁶;
• B. 37,4 x 10⁶;
• C. 60,0 x 10⁶;
• D. 66,4 x 10⁶;
• E. 76,4 x 10⁶.

Um moinho utiliza 20kg de trigo para fazer 15 kg de farinha. Considerando que uma pessoa adulta coma, em média, 1,5 quilogramas de farinha de trigo por dia, então, quantos quilogramas de trigo esse moinho necessita moer para abastecer uma família de 4 pessoas adultas durante 1 semana ?

• A.

  8

• B.

  10,5

• C.

  31,5

• D.

  42

• E.

  56