Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Adotada a especificação funcional y = ax^b, onde y é a produção total de transporte de bens (medido em t-km) ao longo de um ano e x é o PIB nacional neste mesmo ano, então a elasticidade da produção de transporte de bens com respeito ao PIB é dada por:

• A. ln b
• B. ln a
• C. ab
• D. a
• E. b

A fração  é equivalente a que fração ordinária ?

• A.

  1/5

• B.

  1/4

• C.

  1/3

• D.

  2/5

• E.

  1/2

Em uma empresa, 2 entre 5 funcionários ganam 3 salários mínimos; 1 entre 3 ganham 4 salários mínimos; e o restante dos funcionários ganham 5 salários mínimos. Se esa empresa possui 60 funcionários, o gasto total com a folha de pagamento dessa empresa é:

• A.

  168 salários mínimos

• B.

  212 salários mínimos

• C.

  232 salários mínimos

• D.

  240 salários mínimos

• E.

  260 salários mínimos

Um artista plástico pretende fazer uma obra que apresentará três esferas, cada uma com 10cm de raio, dispostas, uma sobre a outra, no interior de uma peça cilíndrica transparente cujo interior tem 20cm de diâmetro e 60cm de altura. O artista vai preencher o espaço que ficará vazio no interior do cilindro, depois de postas as esferas, com um líquido translúcido. O volume a ser preenchido com o líquido, em cm3, vale, aproximadamente:

• A.

  1.260;

• B.

  3.570;

• C.

  4.240;

• D.

  5.350;

• E.

  6.280.

Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais tal que f(n+2)=f(n)+3, para todo n ∈ Ν . Sabendo-se que f(0)=10 e f(1)=5, os valores de f(20) e f(41), são respectivamente:

• A.

  40 e 65;

• B.

  21 e 65;

• C.

  40 e 62;

• D.

  21 e 42;

• E.

  65 e 40.

A diferença entre o quadrado de um número positivo e o triplo desse número é igual a 4. Esse número positivo vale:

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  6

Um certo número X, somado com o triplo desse mesmo número, vale 36. Então, esse número X vale

• A.

  2

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  8

• E.

  9

A solução da equação  vale:

• A.

  -2

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  6

O retângulo ABCD da figura abaixo tem 10 cm² de área. Foi desenhado nele o quadrilátero MNOP, tal que MO // BC e PN // AB. Se recortamos MNOP, a área que restará do retângulo é:

• A.

  2,5 cm²;

• B.

  4 cm²;

• C.

  5 cm²;

• D.

  7,5 cm²;

• E.

  não há dados suficientes para calcular o seu valor.

Um armário com capacidade para 450 cartas possui três gavetas. Sabendo que a primeira gaveta é o triplo da segunda, e que a terceira é o dobro da segunda, então a capacidade da primeira gaveta é:

• A.

  75

• B.

  100

• C.

  150

• D.

  225

• E.

  300