Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Em um certo período de tempo, ao longo de um corredor multimodal de transporte esquematizado abaixo, registraram-se as movimentações de carga, em milhares de toneladas, mostradas na tabela.

A tonelagem transportada foi, respectivamente, máxima e mínima, nos seguintes trechos do corredor:

• A. BC e CD;
• B. BC e AB;
• C. CD e AB;
• D. CD e BC;
• E. AB e CD.

Dados os números 12 e 20, o produto máximo divisor comum (MDC) com o mínimo múltiplo comum (MMC) destes dois números vale:

• A.

  64

• B.

  120

• C.

  144

• D.

  160

• E.

  240

O diagrama abaixo mostra a rede de conexão de transporte entre as zonas 1, 2 e 3 da área de estudo, cuja matriz origem-destino foi apresentada na questão anterior. Usando um esquema de alocação de tráfego com o princípio de "tudo-ou-nada", sendo a variável decisória a menor distância de transporte, a ordem decrescente das rotas, quanto a sua utilização, é:

• A. 2-3, 1-3, 1-2;
• B. 1-3, 2-3, 1-2;
• C. 1-3, 1-2, 2-3;
• D. 1-2, 2-3, 1-3;
• E. 2-3, 1-2, 1-3.

Em uma viagem de ônibus, um passageiro observou que o ônibus, após a partida, andou durante 1 hora e 50 minutos; então, fez uma parada para lanche de 25 minutos e andou mais 2 horas e 30 minutos até chegar ao destino. Então, o tempo de duração da viagem, desde a partida até a chegada ao destino, foi de:

• A.

  4 horas e 05 minutos

• B.

  4 horas e 25 minutos

• C.

  4 horas e 45 minutos

• D.

  4 horas e 55 minutos

• E.

  5 horas e 05 minutos

A matriz de origem/destino abaixo se refere ao fluxo de veículos-padrão em uma área de estudo, para um período dado. Se construirmos um índice que revele a relação quantitativa entre veículos-padrão originados na zona i com destino a qualquer zona j≠i e veículos-padrão originados em qualquer zona j≠i com destino à zona i, a ordem decrescente das zonas com respeito a esse índice é:

• A. 3, 1, 2;
• B. 3, 2, 1;
• C. 2, 3, 1;
• D. 1, 2, 3;
• E. 1, 3, 2.

Um menino quer medir a distância entre sua casa e a escola onde estuda. Para isso, ele mediu o comprimento de seu passo, obtendo 60 centímetros. Em seguida, observou que, para ir até a escola, ele deveria executar 3.000 passos. Considerando iguais todos os passos desse menino, a distância entre a casa dele e sua escola é:

• A.

  1,5 km

• B.

  1,8 km

• C.

  2,0 km

• D.

  2,2 km

• E.

  2,5 km

Em um modelo destinado a estimar o crescimento do parque automobilístico de uma região metropolitana, adotou-se a especificação funcional y(t) = k/(1+℮^b-at) onde y(t) é o índice de motorização (em veículos por mil habitantes) no instante de tempo t ≥ 0, a e b são parâmetros a estimar. Nesse modelo, k representa:

• A. o valor do índice de motorização para o instante t = 0;
• B. o valor de saturação do índice de motorização;
• C. a renda familiar média na região estudada, em t = 0;
• D. a elasticidade-renda da demanda por automóveis para a população estudada;
• E. a elasticidade-preço da demanda por automóveis para a população estudada.

Em um deserto, a temperatura máxima registrada em um certo dia foi de 40ºC. Se, nesse mesmo dia, a temperatura variou de 52ºC, então a menor temperatura registrada nesse dia foi:

• A.

  -22ºC

• B.

  -12ºC

• C.

  2ºC

• D.

  82ºC

• E.

  12ºC

Quando, na previsão de valores futuros dos fluxos de tráfego entre duas zonas, se partir do princípio que tais valores crescerão por um fator ∆p_i×∆a_j (∆p_i e ∆a_j sendo, respectivamente, os fatores de crescimento de produção de viagens em i e de atração de viagens em j), o método de projeção usado é o de:

• A. fator constante;
• B. fator médio;
• C. Fratar;
• D. fator multiplicativo;
• E. Detroit.

O resultado da expressão numérica [(0,5)² + (1,5)²] – [(1/2)³ + (3/2)²]

• A.

  0

• B.

  1/8

• C.

  1/4

• D.

  1/2

• E.

  1