Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Um monumento de granito foi projetado no formato da figura abaixo: um prisma reto cuja base é um triângulo eqüilátero com uma pirâmide no topo. O lado do triângulo da base é 1m, a altura do prisma é 5m e a altura da pirâmide é 3m. O volume de granito necessário para a construção desse monumento será de:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma placa de automóvel é composta por três letras e quatro algarismos, nessa ordem. O número de placas que podem ser formadas com as letras K, Q ou L e cujos dois últimos algarismos são 2 e 6, nessa ordem, é:

• A.

  540;

• B.

  600;

• C.

  2430;

• D.

  2700;

• E.

  3000.

Sabendo-se que a escala da figura abaixo é linear, o valor que corresponde ao ponto P é:

• A.

  27

• B.

  29

• C.

  31

• D.

  33

• E.

  35

No planejamento de um certo setor, o chefe distribuiu as oitenta e duas tarefas do mês por seus três funcionários de modo que Maria ficou com sete tarefas a mais que Josias que, por sua vez, recebeu menos quinze tarefas que Inácio. O produto entre o número de tarefas de Maria e de Inácio é igual a:

• A.

  945;

• B.

  894;

• C.

  732;

• D.

  710;

• E.

  697.

Um silo para armazenar grãos possui a forma de um cilindro de raio 30m e altura 50m com uma semi-esfera no topo, conforme a figura abaixo. A capacidade desse silo é de:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um fazendeiro dividirá seu terreno de modo a plantar soja, trigo e hortaliças. A parte correspondente à soja terá o dobro da área da parte em que será plantado trigo que, por sua vez, terá o dobro da área da parte correspondente às hortaliças. Sabe-se que a área total desse terreno é de 42 ha, assim a área em que se irá plantar trigo é de:

• A.

  6 ha;

• B.

  12 ha;

• C.

  14 ha;

• D.

  18 ha;

• E.

  24 ha.

Sabemos que o número 4 é escrito com um algarismo, o número 27 com dois algarismos e o número 123 com três algarismos. O total de algarismos escritos para numerar as páginas de um livro de 150 páginas é um número:

• A.

  menor que 300;

• B.

  entre 300 e 349;

• C.

  entre 350 e 399;

• D.

  entre 400 e 449;

• E.

  maior que 450.

Se 40 doceiras fazem 20 tortas em 2 horas, o número de horas necessárias para 2 doceiras fazerem 10 tortas é:

• A. 5
• B. 10
• C. 15
• D. 20
• E. 40

É feito um furo cilíndrico de 6 cm de comprimento, que passa pelo centro de uma esfera e a atravessa completamente. O volume restante na esfera, em centímetros cúbicos, é de:

• A. 6
• B. 14
• C. 16
• D. 25
• E. 36

Dois mísseis são lançados diretamente um contra o outro, o primeiro a 18.000 km/hora e o segundo a 12.000 km/hora. Sabendo que no instante do lançamento eles se encontravam a 4768 quilômetros de distância um do outro, a distância entre eles, a um minuto da colisão é, em kilômetros:

• A. 500
• B. 750
• C. 1000
• D. 1500
• E. 2384