Questões de Matemática da Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)

Usiskin no seu trabalho "Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis" in: Coxforde e Shute (1995), apresenta um resumo, destacando as diferentes concepções da álgebra segundo suas relações com os diferentes usos das variáveis. No lado esquerdo abaixo, encontram-se enumeradas as concepções da álgebra. Relacione a coluna da direita (uso das variáveis) com a sua correspondente concepção.

Assinale a alternativa que contém a relação correta.

• A. 4, 1, 3, 2.
• B. 4, 3, 2, 1.
• C. 3, 4, 1, 2.
• D. 2, 4, 3, 1.
• E. 1, 3, 4, 2.

Seja n um número inteiro positivo, a soma dos coeficientes do polinômio p(x) = (x +1)ⁿ é

• A.

  n

• B.

  2n

• C.

  n²

• D.

  2ⁿ

• E.

  2ⁿ 2 +1

Mateus quer fazer uma viagem a pé de 630 km. Caso ele caminhe 10 km a mais por dia, andará 4 dias a menos para realizar a viagem. Sendo "d" o número de dias gastos para fazer a viagem e "k" o número de km que caminhou por dia, é possível dizer que k - d é igual a

• A.

  16

• B.

  17

• C.

  18

• D.

  19

• E.

  20

Calcule o valor de m na equação x² + 18x + m = 0, para que uma das raízes seja o dobro da outra.

• A.

  48 cm

• B.

  52 cm

• C.

  64 cm

• D.

  72 cm

• E.

  96 cm

Um pedreiro deseja saber quantos tijolos são necessários para construir a parede indicada em cor escura no croqui abaixo. Sabendo-se que a escala é de 1:100 e que as medidas da parede são 6cm de comprimento por 3cm de altura, que a janela tem 1,5cm de comprimento e 1cm de altura e que as dimensões reais do tijolo são 20cm de comprimento por 5cm de altura.

• A. 1.500
• B. 2.800
• C. 2.000
• D. 2.500
• E. 2.500

Dada a figura ao lado e a condição de que existe uma reta situada entre P e Q tal que , e , qual a forma que representa a linha que une P a Q?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A história das Matemáticas nos revela que Euclides ao sistematizar a geometria, apresentou a estruturação do conhecimento geométrico a partir de cinco postulados e cinco axiomas. Nestas condições, identifique a alternativa que representa uma substituição de um dos postulados apresentados por Euclides.

• A.

  Qualquer segmento de reta finito pode ser prolongado indefinidamente, para constituir uma linha reta.

• B.

  Todos os ângulos retos são iguais entre si.

• C.

  Dados um ponto qualquer e uma distância qualquer, pode-se traçar um círculo de centro naquele ponto e raio igual à distância dada.

• D.

  Por um ponto situado fora de uma reta, só se pode traçar uma paralela à reta dada.

• E. É possível traçar uma linha reta de qualquer ponto a qualquer ponto.

O tangran (figura 1) é um material que tem sido utilizado, amplamente, em atividades didáticas e em pesquisas educacionais. O quadro que segue apresenta a composição de quadrados, retângulos e losangos, utilizando 5 das peças do tangran.

Utilizando o triângulo pequeno do tangran como unidade de medida, assinale a alternativa que corresponde respectivamente a cada uma das áreas dos retângulos indicados acima. Cabe informar que cada retângulo está identificado por um número abaixo dele, conforme a figura e que as suas áreas nas alternativas devem corresponder respectivamente a essa ordem de numeração.

• A. 8, 12, 12 e 8.
• B. 10, 8, 8 e 10.
• C. 12, 10, 12 e 10.
• D. 8, 16, 16 e 8.
• E. 10, 16, 10 e 16.

Uma das raízes da equação 3x ² - px – q = 0, na qual x é a variável, é o elemento -1. O valor de p – q é

• A.

  –1

• B.

  0

• C.

  –3

• D.

  3

• E.

  1

Analise as afirmações abaixo referentes às diagonais de quadriláteros.

 I. Diagonais congruentes, cortando-se ao meio e perpendiculares entre si.

 II. Diagonais não congruentes, cortando-se ao meio e perpendiculares entre si.

 III. Diagonais congruentes, cortando-se ao meio e não perpendiculares entre si. Identifique a única alternativa que corresponda, na ordem dos três itens apresentados, aos respectivos quadriláteros.

• A. Trapézio, Quadrado e Retângulo.
• B. Losango, Retângulo e Trapézio.
• C. Losango, Trapézio e Retângulo.
• D. Quadrado, Losango e Retângulo.
• E. Retângulo, Quadrado e Losango.