Questões sobre Algebra das Proposições

João, Alberto, Miguel e Carlos são irmãos. João tem 2 anos a mais do que Alberto. Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto, que por sua vez tem 2 anos a mais do que Carlos. Nas condições dadas, o mais velho dos irmãos e o terceiro mais velho são, respectivamente,

• A. Miguel e João.
• B. Miguel e Alberto.
• C. João e Alberto.
• D. João e Carlos.
• E. Alberto e Carlos.

Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos (da linguagem formal) utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais preestabelecidas. Assinale a alternativa que apresenta exemplos de conjunção, negação e implicação, respectivamente.

• A. ¬p, p v q, p ʌ q
• B. p ʌ q, ¬p, p → q
• C. p → q, p v q, ¬p
• D. p v p, p → q, ¬q
• E. p v q, ¬q, p v q

Antônio é honesto ou Bernardo é honesto. Se Bernardo é honesto, então Carlos é desonesto. Carlos é honesto se e somente se Diogo é desonesto. Ora, Diogo é desonesto. Logo, é correto afirmar que

• A. Carlos e Bernardo são honestos.
• B. Antônio e Carlos são honestos.
• C. Antônio e Bernardo são honestos.
• D. Carlos e Diogo são desonestos.
• E. Antônio e Diogo são desonestos.

Em uma escola do município X, há, no 7.º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Considere que, por motivo de segurança e economia, o período noturno da escola seja desativado e que, por conseguinte, os estudantes sejam alocados nos respectivos anos dos períodos matutino e vespertino. Nessa situação, independentemente da maneira que os estudantes do 7.o ano do noturno sejam alocados, as turmas do matutino e do vespertino ficarão sempre com distintas quantidades de alunos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a sentença: “Se Geraldo foi à academia então Jovelina foi ao cinema.” É correto concluir que

• A. se Geraldo não foi à academia então Jovelina não foi ao cinema.
• B. se Jovelina foi ao cinema então Geraldo foi à academia.
• C. Geraldo foi à academia ou Jovelina foi ao cinema.
• D. Geraldo foi à academia e Jovelina foi ao cinema.
• E. Geraldo não foi à academia ou Jovelina foi ao cinema.

Em uma escola do município X, há, no 7.º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se 53 estudantes do 7.º ano dessa escola forem do sexo masculino, então, em alguma das três turmas, haverá mais meninos que meninas.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma escola do município X, há, no 7.º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Caso, no turno matutino, para cada 3 meninas do 7.º ano haja 5 meninos, então, nessa turma, haverá 12 meninos a mais que meninas.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o conjunto de todos os números inteiros de três algarismos distintos tais que a diferença entre o algarismo das centenas e o algarismo das dezenas é igual à diferença entre o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades. Sejam M e m, respectivamente, o maior e o menor número do conjunto considerado. O valor de M - m é

• A. 888.
• B. 886.
• C. 884.
• D. 866.
• E. 864.

A figura acima ilustra um feixe de retas distintas concorrendo em um único ponto. O ângulo entre uma reta desse feixe e a seguinte é sempre de 10.°. Com base nessa figura, julgue os itens subsequentes.

Em um conjunto de 12 retas escolhidas ao acaso nesse feixe, pelo menos 2 delas serão perpendiculares entre si.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com o diagrama abaixo, a única alternativa incorreta é:

• A. há médicos que não são felizes.
• B. há médicos que são felizes.
• C. há pessoas felizes que não são médicos.
• D. todos os felizes são médicos.