Questões sobre Algebra das Proposições

Considere as seguintes proposições:

I. Se não há água natural, então bebo água de coco.

II. Não é verdade que, se não chove, então bebo água de coco.

Se I e II são falsas, então é verdade que:

• A.

  Se não bebo água de coco ou chove, então há água natural.

• B.

  Se bebo água de coco e chove, então não há água natural.

• C.

  Chove, mas, se não há água natural, então bebo água de coco.

• D.

  Há água natural e não bebo água de coco.

• E.

  Bebo água de coco ou não chove.

Certo dia, três bibliotecárias foram incumbidas de catalogar os livros de um lote recebido. Ao final do trabalho, duas delas fizeram as seguintes declarações:

Aline: Bia catalogou livros do lote, mas Cacilda não os catalogou.

Bia: Se Aline não catalogou livros do lote, então Cacilda os catalogou.

Considerando que as duas declarações são verdadeiras, então os livros desse lote foram catalogados:

• A.

  pelas três bibliotecárias.

• B.

  por uma única bibliotecária.

• C.

  apenas por Bia e Cacilda.

• D.

  apenas por Aline e Cacilda.

• E.

  apenas por Aline e Bia.

Tendo como referência inicial a citação acima, julgue os itens subsequentes.

No que se refere à observação e ao experimento, o último é sempre o responsável pelo falseamento de uma teoria.

• C. Certo
• E. Errado

Na situação tratada no fragmento de texto acima, ao se propor “uma explicação ou solução” para a dificuldade geradora da pesquisa, essa explicação ou solução constituirá

um conjunto de regras.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo o fragmento de texto acima como referência inicial, julgue os itens a seguir.

Fatos gerados independentemente de teorias são a base para as revoluções no conhecimento científico.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo o fragmento de texto acima como referência inicial, julgue os itens a seguir.

A teoria é uma especulação na forma de uma hipótese que pode ser verdadeira, falsa ou verdadeira e falsa.

• C. Certo
• E. Errado

Um triângulo equilátero grande será construído com palitos a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura descreve um triângulo equilátero grande (ABC) construído com quatro linhas de pequenos triângulos equiláteros congruentes (a linha da base do triângulo ABC possui 7 pequenos triângulos equiláteros congruentes).

Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande com linha da base contendo 1001 pequenos triângulos congruentes são necessários um total de palitos igual a

• A.

  377253.

• B.

  296553.

• C.

  278837.

• D.

  259317.

• E.

  219373.

Considere que uma câmara municipal seja composta por 24 vereadores, que são ligados a partidos políticos conforme mostra a tabela a seguir.

O prefeito desse município, filiado ao partido A, conta com o apoio de todos os vereadores de seu partido; os vereadores do partido C apoiam o prefeito; os partidos B, D e E são de oposição, e todos os vereadores do partido D foram reeleitos.

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

I A negação da proposição "Todos os vereadores do partido D foram reeleitos" é "Nenhum vereador do partido D foi reeleito".

II Escolhendo-se aleatoriamente um vereador desse município, a probabilidade de que ele seja da base aliada do prefeito é inferior a 0,5.

III A quantidade de comissões distintas constituídas de 10 vereadores, de modo que todos os partidos tenham o mesmo número de representantes, é igual a 18.900.

IV A quantidade de comissões distintas formadas por um presidente, um vice-presidente e um secretário-geral, de partidos diferentes, e cujos membros sejam escolhidos apenas entre os partidos A, B e C, é igual a 210.

V Se um anagrama de uma palavra é uma permutação de suas letras, então a quantidade de anagramas da palavra PARTIDO é igual à quantidade de anagramas da palavra POLÍTICO que começam por vogal.

Estão certos apenas os itens

• A.

  I e II.

• B.

  I e III.

• C.

  II e IV.

• D.

  III e V.

• E.

  IV e V.

Sabe-se que em uma cidade, todos os Filósofos são Professores, mas não existem Professores que sejam Cantores. Sabe-se, também, que pelo menos um Músico é Filósofo. Pode-se concluir que nessa cidade

• A. todo Músico é Professor.
• B. todo Cantor é Músico.
• C. existem Músicos que não são Cantores.
• D. existem Cantores que não são Músicos.
• E. alguns Filósofos são Cantores.

Todas as proposições abaixo envolvem implicações lógicas. A única que representa uma proposição VERDADEIRA é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.