Questões sobre Algebra das Proposições

Dada a sentença: (p > q) e (r < q) e (s > r) e (t < r) e (u > s), indique dentre as alternativas a seguir, aquela que necessariamente é verdadeira:

• A.

  p > t

• B.

  p > s

• C.

  u > q

• D.

  q < s

Considere que as seguintes afirmações sejam verdadeiras:

• Se é noite e não chove, então Paulo vai ao cinema.

• Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então Márcia vai ao cinema.

Considerando que, em determinada noite, Márcia não foi ao cinema, é correto afirmar que, nessa noite,

• A. não fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
• B. fez frio, Paulo foi ao cinema e choveu.
• C. fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
• D. fez frio, Paulo não foi ao cinema e não choveu.
• E. não fez frio, Paulo foi ao cinema e não choveu.

Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade.

A partir das informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que

• A. os três rapazes mentem.
• B. dois rapazes falam a verdade.
• C. nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira.
• D. Márcio mente, e Caio fala a verdade.
• E. Márcio é inocente e fala a verdade.

Assinale a opção que apresenta corretamente o número y de cidades e o número x de candidatos, respectivamente

• A.

  22 e 114

• B.

  30 e 130

• C.

  110 e 290

• D.

  120 e 320

• E.

  150 e 410

Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os médicos que trabalham na cidade X.

Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações:

I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam na faculdade A.

II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico.

III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico.

IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico.

Está correto o que se afirma APENAS em

• A.

  I.

• B.

  I e III.

• C.

  I, III e IV.

• D.

  II e IV.

• E.

  IV.

Para a análise de processos relativos a arrecadação e aplicação de recursos de certo órgão público, foram destacados os analistas Alberto, Bruno e Carlos. Sabe-se que Alberto recebeu a processos para análise, Bruno recebeu b processos e Carlos recebeu c processos, sendo que a × b × c = 30. Nessa situação, considere as proposições seguintes.

P: A quantidade de processos que cada analista recebeu é menor ou igual a 5;

Q: a + b + c = 10;

R: Um analista recebeu mais que 8 processos e os outros 2 receberam, juntos, um total de 4 processos;

S: Algum analista recebeu apenas 2 processos.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

  sempre verdadeira. 

• C. Certo
• E. Errado

       As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de obras sob análise. Sabe-se que algumas dessas obras são de responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas contas estão sob análise é 28. Por outro lado, somando-se a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Beta — incluindo-se nessas quantidades as obras que estão sob responsabilidade mútua —, obtém-se um total de 37 obras.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

É falsa a seguinte proposição: Se a cidade Alfa tem 17 obras sob sua responsabilidade cujas contas estão sob análise, então a quantidade de obras de responsabilidade exclusiva da cidade Beta cujas contas estão sob análise é inferior a 12.

• C. Certo
• E. Errado

       As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de obras sob análise. Sabe-se que algumas dessas obras são de responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas contas estão sob análise é 28. Por outro lado, somando-se a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Beta — incluindo-se nessas quantidades as obras que estão sob responsabilidade mútua —, obtém-se um total de 37 obras.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade mútua cujas contas estão sob análise é superior a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Para a análise de processos relativos a arrecadação e aplicação de recursos de certo órgão público, foram destacados os analistas Alberto, Bruno e Carlos. Sabe-se que Alberto recebeu a processos para análise, Bruno recebeu b processos e Carlos recebeu c processos, sendo que a × b × c = 30. Nessa situação, considere as proposições seguintes.

P: A quantidade de processos que cada analista recebeu é menor ou igual a 5;

Q: a + b + c = 10;

R: Um analista recebeu mais que 8 processos e os outros 2 receberam, juntos, um total de 4 processos;

S: Algum analista recebeu apenas 2 processos.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se R é verdadeira, então S é falsa.

• C. Certo
• E. Errado

São dadas as afirmações:

 – Toda cobra é um réptil.

– Existem répteis venenosos.

Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, também é verdade que

• A.

  toda cobra é venenosa.

• B.

  algum réptil venenoso é uma cobra.

• C.

  qualquer réptil é uma cobra.

• D.

  Se existe um réptil venenoso, então ele é uma cobra.

• E.

  Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil.