Questões sobre Algebra das Proposições

A partir do texto, julgue os itens a seguir.

Na sequência de frases abaixo, há três proposições.

Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?

  O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.

  Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.

  Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as três informações dadas a seguir, todas verdadeiras.

− Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde.

− Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do hospital central.

− Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número de leitos.

Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir que

• A.

  o candidato X pode ou não ter sido eleito prefeito.

• B.

  Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde.

• C.

  o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado.

• D.

  o candidato X certamente foi eleito prefeito.

• E.

  o número de leitos do hospital central certamente não aumentou.

            A lógica sentencial, ou proposicional, trata do raciocínio expresso por sentenças, ou proposições, que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsa (F), mas que não admitem os julgamentos V e F simultaneamente. A lógica de primeira ordem também trata do raciocínio expresso por sentenças, ou proposições, que são julgadas como V ou F dependendo do conjunto, ou domínio, ao qual pertencem os objetos referenciados nas sentenças e das propriedades, ou predicados, associadas a esses objetos. Na lógica de primeira ordem, os objetos de um domínio são quantificados por todos, alguns, nenhum etc. As deduções da lógica proposicional ou da lógica de primeira ordem têm uma estrutura cuja análise permite decidir se o raciocínio expresso está correto ou não, isto é, se a conclusão é uma consequência verdadeira das proposições que são colocadas como premissas, sempre consideradas verdadeiras.

Com base nas informações do texto acima, julgue os itens de 11 a 14.

Considerando como premissas as proposições "Se Margarida é alta, então ela joga voleibol" e "Margarida não é alta", se a conclusão for a proposição "Margarida não joga voleibol", então o raciocínio será correto.

• C. Certo
• E. Errado

Uma companhia aérea está fazendo um projeto para implantar novos voos entre cidades que ainda não dispõem de voos diários. Ficou decidido que:

• voos que fizerem escala na cidade A, farão escala na cidade B;

• voos que fizerem escalas na cidade B farão escala nas cidades C ou D;

• voos que fizerem escala na cidade E não farão escala na cidade C.

Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

Um voo que não faça escala em D poderá fazer escalas em A e E.

• C. Certo
• E. Errado

Uma companhia aérea está fazendo um projeto para implantar novos voos entre cidades que ainda não dispõem de voos diários. Ficou decidido que:

• voos que fizerem escala na cidade A, farão escala na cidade B;

• voos que fizerem escalas na cidade B farão escala nas cidades C ou D;

• voos que fizerem escala na cidade E não farão escala na cidade C.

Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

Um voo com escala em E não poderá fazer escala em A.

• C. Certo
• E. Errado

Uma companhia aérea está fazendo um projeto para implantar novos voos entre cidades que ainda não dispõem de voos diários. Ficou decidido que:

• voos que fizerem escala na cidade A, farão escala na cidade B;

• voos que fizerem escalas na cidade B farão escala nas cidades C ou D;

• voos que fizerem escala na cidade E não farão escala na cidade C.

Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

O voo que não fizer escalas em C nem em D, fará escala em A.

• C. Certo
• E. Errado

Existem três suspeitos de um assalto a banco, que podem ou não ter agido em conjunto. Sabe-se que:

I. Se o suspeito A ou o suspeito B é culpado, então o suspeito C também é culpado

II. O suspeito C é inocente.

Pode-se afirmar que:

• A.

  Ou o suspeito A ou o suspeito B é inocente, mas não ambos.

• B.

  O suspeito A é culpado.

• C.

  Os suspeitos A e B são inocentes.

• D.

  O suspeito B é culpado.

Qual é a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas”?

• A.

  Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta.

• B.

  Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta.

• C.

  Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta.

• D.

  Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta.

• E.

  Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas.

Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é:

• A. Os três são culpados.
• B. Apenas o primeiro e o segundo são culpados.
• C. Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.
• D. Apenas o segundo é culpado.
• E. Apenas o primeiro é culpado.

 

 

A partir das informações acima e da figura, julgue os itens seguintes considerando que uma proposição é uma sentença que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente.

Considere X e Y as seguintes proposições: C X: "K é o conjunto das pessoas que usam tênis azul, camiseta dourada e chapéu, mas não usam bermuda". C Y: "K é o conjunto das pessoas que usam tênis azul, bermuda, chapéu e camiseta dourada". Nesse caso, a proposição "X ou Y" é valorada como verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado