Questões sobre Algebra das Proposições

O prefeito de um município, em campanha para reeleição, divulgou que, durante seu governo, o número de crianças na escola aumentou em 100%. Considere os comentários feitos por Pedro, João e André sobre esta afirmativa:

A única afirmativa de que podemos ter certeza ser verdadeira é:

• A.

  Se André está correto, então o prefeito mentiu.

• B.

  Se o prefeito disse a verdade, então João está correto.

• C.

  Se Pedro está correto, então André está errado.

• D.

  Se o prefeito disse a verdade, então André está errado.

• E.

  Se André está correto, então João está errado.

Considere as afirmativas:

II – No conjunto dos números naturais, sabemos que o único número primo par é o número 2. Se X é um número ímpar, podemos concluir que X é um número primo.

  São verdadeiras:

• A.

  I e II

• B.

  I e III

• C.

  I e IV

• D.

  II e III

• E.

  III e IV

Ana e Júlia, ambas filhas de Márcia, fazem aniversário no mesmo dia. Ana, a mais velha, tem olhos azuis; Júlia, a mais nova, tem olhos castanhos. Tanto o produto como a soma das idades de Ana e Júlia, consideradas as idades em número de anos completados, são iguais a números primos. Segue-se que a idade de Ana – a filha de olhos azuis –, em número de anos completados, é igual

• A.

  à idade de Júlia mais 7 anos.

• B.

  ao triplo da idade de Júlia.

• C.

  à idade de Júlia mais 5 anos.

• D.

  ao dobro da idade de Júlia.

• E.

  à idade de Júlia mais 11 anos.

Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: "Você é do tipo M?" Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações:

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

• E.

  5.

Maria ganhou de João nove pulseiras, quatro delas de prata e cinco delas de ouro. Maria ganhou de Pedro onze pulseiras, oito delas de prata e três delas de ouro. Maria guarda todas essas pulseiras - e apenas essas - em sua pequena caixa de jóias. Uma noite, arrumando-se apressadamente para ir ao cinema com João, Maria retira, ao acaso, uma pulseira de sua pequena caixa de jóias. Ela vê, então, que retirou uma pulseira de prata. Levando em conta tais informações, a probabilidade de que a pulseira de prata que Maria retirou seja uma das pulseiras que ganhou de João é igual a

• A.

  1/3.

• B.

  1/5.

• C.

  9/20.

• D.

  4/5.

• E.

  3/5.

Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: "Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa". Disse Beatriz: "Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa". Disse Gina: "Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha". Disse Sílvia: "Acho que eu sou a Princesa". Disse Carla: "Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz". Neste ponto, o diretor falou: "Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio"! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente,

• A.

  rainha, bruxa, princesa, fada.

• B.

  rainha, princesa, governanta, fada.

• C.

  fada, bruxa, governanta, princesa.

• D.

  rainha, princesa, bruxa, fada.

• E.

  fada, bruxa, rainha, princesa.

Beto, Saulo, Carlos, Élcio e Martinho vão se apresentar em um espetáculo musical, cada um deles em um gênero musical diferente. Élcio toca rock, Martinho canta samba, Beto canta rap e as demais apresentações serão blues e bossa nova. O primeiro a se apresentar tem que ser Saulo e o terceiro, Carlos. Martinho não pode ser nem o quarto nem o quinto da apresentação. Com estas condições, uma seqüência da 1a a última apresentação que pode ser usada é

• A.

  blues, samba, rap, bossa nova e rock.

• B.

  bossa nova, rap, blues, samba e rock.

• C.

  bossa nova, samba, rap, blues e rock.

• D.

  blues, samba, bossa nova, rap e rock.

• E.

  bossa nova, rap, rock, samba e blues.

Em uma empresa do ramo químico, decidiu-se introduzir um novo componente em determinado produto. Depois de alguns meses, observou-se que metade dos funcionários já haviam pedido afastamento médico devido a problemas respiratórios. Isso nunca havia acontecido na empresa. Sabe-se que nenhum dos funcionários, ao ser admitido, tinha qualquer doença ou tendência a desenvolver este tipo de problema. Com base apenas nestas informações, é correto suspeitar que

• A.

  apenas pessoas que trabalham em empresas químicas desenvolvem problemas respiratórios.

• B.

  o novo componente provavelmente contribuiu para os problemas respiratórios.

• C.

  a causa destes problemas é principalmente a poluição do ar da cidade.

• D.

  as pessoas que não manipularam o novo componente nunca terão problemas respiratórios.

• E.

  há afastamentos médicos desnecessários nesta empresa, com certeza.

Mauro, Severino, Ramon, Fábio e Zeca apostaram uma corrida. Sabe-se que:

Com base apenas nas afirmações acima, é correto afirmar que

• A.

  Severino chegou em terceiro lugar.

• B.

  Fábio chegou em penúltimo lugar.

• C.

  Mauro pode ter chegado em segundo lugar.

• D.

  Zeca pode ter chegado em último lugar.

• E.

  Ramon chegou em primeiro lugar.

Em um processo de seleção para uma vaga de emprego, observou-se entre todos os candidatos que:

O total de candidatos a esta vaga era:

• A.

  14

• B.

  15

• C.

  17

• D.

  19

• E.

  21