Questões sobre Algebra das Proposições

Texto para os itens de 39 a 46

       Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição é verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 39 a 46

       Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R → (¬ T) é falsa.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as quatro sentenças enumeradas a seguir.

 I Para cada y, existe algum x, tal que x < y.

 II Para cada x e para cada y, se x < y então existe algum z, tal que x < z e z < y.

III Para cada x, se 0 < x, então existe algum y tal que x = y × y. IV Existe algum x tal que, para cada y, x < y.

Suponha que, nessas sentenças, x, y e z sejam variáveis que podem assumir valores no conjunto dos números naturais no dos números inteiros no dos números racionais ou no conjunto dos números reais

Em cada linha da tabela a seguir, são atribuídas valorações V e F, para cada uma das quatro sentenças enumeradas acima, de acordo com o conjunto no qual as variáveis x, y e z assumem valores.

 Julgue os itens subseqüentes, a respeito dessas sentenças.

As avaliações dadas para as sentenças I e III estão corretas.

• C. Certo
• E. Errado

Denomina-se contradição uma proposição que é sempre falsa. Uma forma de argumentação lógica considerada válida é embasada na regra da contradição, ou seja, no caso de uma proposição ¬R verdadeira (ou R verdadeira), caso se obtenha uma contradição, então conclui-se que R é verdadeira (ou ¬R é verdadeira). Considerando essas informações e o texto de referência, e sabendo que duas proposições são equivalentes quando possuem as mesmas valorações, julgue os itens que se seguem.

Considere que, em um pequeno grupo de pessoas — G — envolvidas em um acidente, haja apenas dois tipos de indivíduos: aqueles que sempre falam a verdade e os que sempre mentem. Se, do conjunto G, o indivíduo P afirmar que o indivíduo Q fala a verdade, e Q afirmar que P e ele são tipos opostos de indivíduos, então, nesse caso, é correto concluir que P e Q mentem.

• C. Certo
• E. Errado

Denomina-se contradição uma proposição que é sempre falsa. Uma forma de argumentação lógica considerada válida é embasada na regra da contradição, ou seja, no caso de uma proposição ¬R verdadeira (ou R verdadeira), caso se obtenha uma contradição, então conclui-se que R é verdadeira (ou ¬R é verdadeira). Considerando essas informações e o texto de referência, e sabendo que duas proposições são equivalentes quando possuem as mesmas valorações, julgue os itens que se seguem.

De acordo com a regra da contradição, P → Q é verdadeira quando ao supor  verdadeira, obtém-se uma contradição.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 44 a 48

A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes.

O número de tabelas de valorações distintas que podem ser obtidas para proposições com exatamente duas variáveis proposicionais é igual a 2⁴.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 44 a 48

A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes.

As proposições possuem tabelas de valorações iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 44 a 48

A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes.

As tabelas de valorações das proposições são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Um líder criminoso foi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durante o interrogatório, esses indivíduos fizeram as seguintes declarações.

 • A afirmou que C matou o líder.

 • B afirmou que D não matou o líder.

 • C disse que D estava jogando dardos com A quando o líder foi morto e, por isso, não tiveram participação no crime.

• D disse que C não matou o líder.

Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas mentiram em suas declarações, enquanto um deles falou a verdade, julgue os itens seguintes.

D matou o líder.

• C. Certo
• E. Errado

Um líder criminoso foi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durante o interrogatório, esses indivíduos fizeram as seguintes declarações.

 • A afirmou que C matou o líder.

 • B afirmou que D não matou o líder.

 • C disse que D estava jogando dardos com A quando o líder foi morto e, por isso, não tiveram participação no crime.

• D disse que C não matou o líder.

Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas mentiram em suas declarações, enquanto um deles falou a verdade, julgue os itens seguintes.

A declaração de C não pode ser verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado