Questões sobre Análise Combinatória

Três meninas, cada uma delas com algum dinheiro, redistribuem o que possuem da seguinte maneira: Alice dá a Bela e a Cátia dinheiro suficiente para duplicar a quantia que cada uma possui. A seguir, Bela dá a Alice e a Cátia o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui. Finalmente, Cátia faz o mesmo, isto é, dá a Alice e a Bela o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui. Se Cátia possuía R$ 36,00 tanto no início quanto no final da distribuição, a quantia total que as três meninas possuem juntas é igual a:

• A. R$ 214,00
• B. R$ 252,00
• C. R$ 278,00
• D. R$ 282,00
• E. R$ 296,00

Uma loja oferece aos seus clientes as seguintes opções para montarem sua blusa personalizada: 4 tipos de tecido, 3 tipos de golas, 8 tipos de estampas e 3 tipos de costura. Se uma pessoa quiser montar uma blusa com apenas um item de cada tipo, o número de maneiras diferentes com que ela poderá montar essa blusa será

• A. 288.
• B. 72.
• C. 144.
• D. 18.
• E. 572.

O valor de x tal que é:

• A.

  –2

• B.

  –1

• C.

  0

• D.

  1

Um relógio atrasa 22 segundos a cada 36 horas. O número de dias necessários para que esse relógio atrase 308 segundos é

• A. 18.
• B. 19.
• C. 20.
• D. 21.
• E. 22.

Pedro e João, juntos, possuem 74 bolinhas de gude. Sabendo que Pedro possui 2 bolinhas a menos que João, pode-se concluir que o número de bolinhas de gude de João é

• A. 38.
• B. 36.
• C. 34.
• D. 32.
• E. 30.

Um relógio defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para que ele adiante 1 hora, serão necessários

• A. 12 dias e 12 horas.
• B. 12 dias e 5 horas.
• C. 12 dias e 0,5 hora.
• D. 10 dias e 5 horas.
• E. 10 dias e 12 horas.

Cinco amigos formam uma equipe de futebol de salão e decidem criar uma bandeira para a equipe. Decidem que a bandeira será formada por três listas verticais coloridas e que as cores das listas serão o azul, o verde e o branco. Quantas combinações de bandeira desse tipo, alternando-se as cores das listas podem ser formadas desde que as três cores sejam usadas?

• A.

  3

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  9

• E.

  27

A senha de um computador foi criada utilizando-se o sistema J. Alguém que tentar descobrir essa senha por meio de 250 tentativas diferentes, tem uma probabilidade de acerto de

• A. 0,02%
• B. 20%
• C. 2%
• D. 0,2%
• E. 2,5%

Quanto ao número de senhas diferentes possíveis, a ordenação crescente desses três sistemas é

• A. K; L; J.
• B. J; L; K.
• C. J; K; L.
• D. L; K; J.
• E. K; J; L.

Jair tem 8 primos, dos quais irá convidar 5 para um jantar em sua casa. Ocorre que 2 dos 8 primos só podem ir ao jantar se forem juntos. O total de escolhas diferentes dos 5 convidados que Jair pode fazer para o jantar é igual a

• A. 40.
• B. 56.
• C. 30.
• D. 26.
• E. 36.