Questões sobre Análise Combinatória

Augusto, Vinicius e Romeu estão no mesmo vértice de um polígono regular. Num dado momento, os três começam a caminhar na borda do polígono. Todos os três caminham em velocidades constantes, sendo que a velocidade de Augusto é o dobro da de Vinicius e o quádruplo da de Romeu. Augusto desloca-se em sentido oposto ao de Vinicius e ao de Romeu. Após um certo tempo, Augusto e Vinicius encontram-se num determinado vértice. Logo a seguir, exatamente dois vértices depois, encontram-se Augusto e Romeu. O número de arestas do polígono é:

• A.

  10

• B.

  15

• C.

  12

• D.

  14

• E.

  11

• A. 72
• B. 73
• C. 74
• D. 75
• E. 76

27) Deseja-se colocar Ana, Roberto, João, Rita e Carlos em fila, sentados num banco reto. Pode-se afirmar que o número de disposições é:

• A.

  a) 16, se Ana e Roberto sentam-se juntos em qualquer ordem.

• B.

  b) 6, se Roberto e Carlos sentam-se juntos em qualquer ordem

• C.

  c) 18, se o 1º lugar e o último são ocupados por um homem.

• D.

  d) 6, se o 1º lugar e o último são ocupados por uma mulher.

• E.

  e) 36, se Ana, Rita e João sentam-se juntos em qualquer ordem.

26) Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 5 dessas substâncias se, entre as dez, duas somente não podem ser juntadas porque produzem mistura explosiva?

• A.

  a) 252

• B.

  b) 196

• C.

  c) 140

• D.

  d) 126

• E.

  e) 56

O número de anagramas da palavra BRASIL começados por A e terminados por R é:

• A.

  140;

• B.

  20;

• C.

  12;

• D.

  60

• E.

  24.

Dadas as matrizes A =

• A.

  - 10;

• B.

  - 3;

• C.

  1;

• D.

  9;

• E.

  16.

Seja A = (a ) a matriz quadrada de 2ª ordem definida por a _{i j} = . O elemento que pertence à 1ª linha e à 2ª coluna da matriz A é:

• A.

  4;

• B.

  0;

• C.

  2;

• D.

  - 1;

• E.

  - 4.

Da olimpíada de Matemática, na escola de Fernando, participaram 10 alunos. O número que corresponde às diferentes maneiras de se arrumarem os três primeiros colocados é:

• A.

  2140;

• B.

  120;

• C.

  1420;

• D.

  6240;

• E.

  720.

Uma prova consta de 6 questões de Matemática e 7 de Física. Cada aluno deve escolher 4 questões de Matemática e 2 de Física para responder. Quantas opções diferentes de escolha tem cada aluno?

• A.

  21

• B.

  45

• C.

  250

• D.

  315

• E.

  1 680

Considere um ANAGRAMA como sendo uma permutação simples das letras de uma palavra dada. Usando a informação acima, é CORRETO afirmar que o número de anagra-mas da palavra BHTRANS que começam pela letra A é igual a:

• A. 600
• B. 720
• C. 760
• D. 800