Questões de Estatística

Suponha que se realiza cinco ensaios independentes todos com probabilidade de sucesso igual a 0,3. Seja X a variável aleatória que representa o número de sucessos nesses cinco ensaios e seja Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nos três primeiros ensaios. Nessas condições, a probabilidade de Y ser igual a dois, dado que X assumiu o valor três, é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.
• E.

  

Para os 400 processos dos tipos A ou B observados no estudo, o valor da variância amostral da quantidade de irregularidades encontradas por processo é inferior a 15.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo coletou dados acerca do número de problemas ocorridos na execução de 5 projetos científicos, e os resultados obtidos foram: 3, 8, 6, 10 e 8.

Com respeito aos dados hipotéticos apresentados, que são realizações de uma amostra aleatória simples de tamanho 5, assinale a opção correta.

• A. O desvio padrão amostral é maior que 2 e menor que 3.
• B. A mediana é igual a 6.
• C. O desvio médio é igual a zero.
• D. O valor máximo observado na amostra (10) corresponde à moda da distribuição.
• E. O coeficiente de variação é maior ou igual a 1.

O coeficiente de variação dos custos financeiros da etapa I foi superior ao coeficiente de variação dos custos financeiros da etapa II.

• C. Certo
• E. Errado

O primeiro momento central da variável aleatória T é igual a zero, enquanto o segundo momento central dessa mesma distribuição corresponde à variância dos tempos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, e onde a probabilidade de sucesso é p. Seja X o número de ensaios necessários até a ocorrência do primeiro sucesso. Suponha que em quatro repetições desse experimento observou-se para X os valores: 1, 3, 2, 4. O estimador de máxima verossimilhança de p, baseado nesta amostra, é

• A.

  0,8

• B.

  0,5

• C.

  0,4

• D.

  0,3

• E.

  0,2

Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de inclusão social desenvolvido por uma instituição mostra a seguinte distribuição etária.

Com base nessas informações, assinale a opção incorreta.

• A. A mediana da distribuição etária é igual a 17,5 anos.
• B. A variável X apresentada na tabela de frequências é uma variável discreta.
• C. A média das idades dos jovens observados no levantamento é igual a 17 anos.
• D. A moda da distribuição etária é igual a 16 anos.
• E. Dos jovens inscritos no referido projeto de inclusão social, 30% possuem idades maiores ou iguais a 18 anos.

Determine o primeiro e o segundo momentos para o seguinte conjunto de números: 10,25,35,40,50. São eles, respectivamente,

• A.

  160 e 6050.

• B.

  32 e 1210.

• C.

  32 e 6018.

• D.

  80 e 3025.

• E.

  32 e 3025.

Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 100. Sabe-se que pelo Teorema de Tchebyshev a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (80 , 120) é igual a 84%. A variância de X é igual a

• A.

  25.

• B.

  64.

• C.

  256.

• D.

  324.

• E.

  400.

Considerando que, de uma urna que contém 3 bolas amarelas, 5 bolas brancas e 4 bolas vermelhas, 6 bolas sejam escolhidas aleatoriamente, sem reposição, assinale a opção correta.

• A. A probabilidade de que a escolha contenha duas bolas de cada cor é maior que 20%.
• B. A probabilidade de que a escolha não contenha bolas brancas é maior que 1%.
• C. O número esperado de bolas vermelhas na escolha é igual a 4.
• D. A probabilidade de que o número de bolas vermelhas na escolha seja igual ao número de bolas brancas é de 5/21.
• E. A probabilidade de que a escolha contenha todas as 5 bolas brancas é maior que 1%.