Questões de Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por

Seja b satisfazendo −1 < b < 0. Então a probabilidade condicional dada por  é igual a

• A.

  

• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por

A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

• A.

  e^−1,2

• B.

  1 − e−^1,2

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

O modelo ajustado

• A.

  é um modelo de médias móveis de ordem dois.

• B. é um modelo estacionário, mas com tendência linear.
• C.

  tem média 5.

• D.

  é um modelo autorregressivo de ordem dois.

• E.

  não é invertível.

Julgue os itens que se seguem, relacionados com amostragem.

Uma das vantagens da amostragem aleatória simples é a sua aplicabilidade para variáveis que apresentam distribuição gaussiana.

• C. Certo
• E. Errado

Um Número-Índice é um relativo percentual pelo qual uma medida em um dado período é expressa por meio de uma razão com a medida em um período base. As medidas podem ser referentes a quantidade (q), preço (p) ou valor(v). Sabe-se que:

I. O número-índice é simples quando representa uma comparação para um único bem ou variável. É composto quando é construído para um grupo de bens ou variáveis.

II. Os índices de Laspeyres e de Paasche são indicados para cálculo de números-índice simples.

III. O índice de Fisher é a média geométrica dos índices de Laspeyres e de Paasche.

Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Todas são verdadeiras.

• D.

  Apenas I e II são verdadeiras.

Três candidatos, A, B e C, disputam as próximas eleições para o Governo do Estado. A, B e C têm respectivamente 30%, 38% e 32% da preferência do eleitorado. Em sendo eleito, a probabilidade de dar prioridade para a Educação é de 30%, 50% e 40%, para os candidatos A, B e C, respectivamente. A probabilidade da Educação não ser priorizada no próximo governo é dada por

• A.

  0,446

• B.

  0,554

• C.

  0,592

• D.

  0,644

• E.

  0,652

Seja {X_t, t ∈ Z} um processo estocástico onde as variáveis X_t são não correlacionadas, isto é, Cov {X_t, Xs} = 0, t ≠ s e Z é o conjunto dos números inteiros. O processo X_t é um

• A.

  passeio aleatório discreto.

• B.

  movimento browniano.

• C.

  ruído branco discreto.

• D.

  processo de Markov.

• E.

  processo puramente aleatório.

Julgue os itens que se seguem, relacionados com amostragem.

O planejamento da auditoria deve incluir a escolha do método de amostragem, visto que, em qualquer situação, a amostragem permite a obtenção de evidências acerca da população e tem menores custos de aplicação.

• C. Certo
• E. Errado

Uma instituição está avaliando o gasto com o "cafezinho" de seus colaboradores. Foram observados três produtos e os dados estão apresentados na tabela a seguir.

I. O índice de preços foi mais alto para o café.

II. O índice de quantidades foi mais alto para o leite.

III. O índice de valores foi mais baixo para o açúcar.

Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• B.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• D.

  Todas são verdadeiras.

O custo de realização de um experimento é de R$ 100,00. Se o experimento falhar, haverá um custo adicional de R$ 20,00. Se a probabilidade de sucesso em cada tentativa for 0,3, se as tentativas forem independentes e continuarem até que ocorra o primeiro sucesso, o custo esperado de todo o procedimento é de

• A.

  R$ 420,00

• B.

  R$ 380,00

• C.

  R$ 370,00

• D.

  R$ 350,00

• E.

  R$ 320,00