Questões de Estatística do ano 2006

Ainda considerando as informações apresentadas no texto e acerca do produto Z = X × Y, assinale a opção incorreta.

• A. P(Z > µ) = 0,5.
• B. A distribuição condicional Z| X = 1 segue uma distribuição normal com média µ.
• C. P(Z 0) = p.
• D. A moda de Z é igual a 0.

No sistema mencionado no texto, considere que não há ocorrência de erro de coleta de dados. Nesse caso, a variância do produto Z = X × Y é igual a

• A. 0.
• B.

  0²

• C. p(1 - p).
• D. p(1 - p).

Um documento administrativo pode ser encaminhado de duas formas diferentes: A ou B. Os registros históricos mostram que o encaminhamento pela forma A ocorreu em 70% dos casos, e, pela forma B, ocorreu em 30% dos casos. Entre os documentos encaminhados pela forma A, observou-se que, em 60% das situações, o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Já entre os documentos encaminhados pela forma B, em 40% dos casos o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Considerando que o tempo necessário para um documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias, a probabilidade desse documento ter sido encaminhado pela forma A é um valor H, tal que

• A. 0,40 H 0,55.
• B. 0,55 H 0,70.
• C. 0,70 H 0,85.
• D. 0,85 H 1,00.

Texto para as questões de 36 a 38

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que o valor esperado e a variância de Y são, respectivamente, iguais a

• A. 0,5 e
• B. 2,5 e
• C. 0,5 e
• D. 2,5 e

Texto para as questões de 36 a 38

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

Considerando as informações do texto, é correto afirmar que a probabilidade P(Y  3) é igual a

• A. 0,1.
• B. 0,3.
• C. 0,5.
• D. 0,7.

Texto para as questões de 36 a 38

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

Ainda considerando as informações do texto, assinale a opção incorreta.

• A. A curva de regressão de Y em x é E(Y | X = x) = 5x.
• B.

  

• C. E[E(Y | X)] = 2,5.
• D. A variância de Y | X = x é igual a 5x(1 - x).

Considerando as informações do texto, assinale a opção incorreta.

• A.

  

• B.
• C.
• D.

As estatísticas suficientes para a estimação dos parâmetros a e b mencionados no texto são, respectivamente, iguais a

• A.
• B.
• C.
• D.

Texto para as questões de 56 a 58

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.

I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.

II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.

III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.

A quantidade de itens certos é igual a

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

A função de densidade — f(x) — de uma variável aleatória X é apresentada a seguir.

f(x) = 0, nos demais casos. Considere que u seja uma realização de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1). Nesse caso, uma realização de X pode ser gerada por meio de

• A.
• B.
• C. (1 + x)² -5u = 0.
• D.