Questões de Estatística do ano 2010

Seja X uma variável aleatória com função geratriz de momentos

O valor esperado e a variância de X são, respectivamente,

• A.

  1/4 e 3/2

• B.

  1/4 e 3/2

• C.

  1/2 e 7/4

• D.

  1/2 e 3/2

• E.

  1/2 e 2

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função de densidade conjunta

Qual o valor esperado condicional E(X|Y=y)?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere o algoritmo a seguir:

Sabendo que X₀ = 1, X₁ = 7, X₂ = 3, X₃ = 2 e X₄ = 5, assinale a alternativa que contém a medida de posição que o algoritmo apresentado calcula e o valor final da variável S quando o algoritmo finalizar o seu processamento.

• A.

  Média, S = 4

• B.

  Variância, S = 4,8

• C.

  Média, S = 3

• D.

  Variância, S = 5

• E.

  Média, S = 2

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A média e a mediana das idades de um grupo de vinte pessoas são, respectivamente, 22,5 e 23. Daqui a quatro anos, a média e a mediana desse mesmo grupo serão respectivamente:

• A.

  26,5 e 27;

• B.

  22,5 e 23;

• C.

  24,5 e 27;

• D.

  24,5 e 25;

• E.

  25,0 e 26.

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

O menor tempo de serviço é igual a 30% do maior tempo de serviço.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

O maior tempo de serviço é superior a 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da distribuição dos consumidores de determinado produto segundo suas preferências por marcas, sabe-se que, em determinada cidade, 20% dos consumidores preferem a marca A, 50%, a marca B e os 30% restantes, preferem a marca C. A marca A é importada e as marcas B e C são nacionais. Considere que os desvios padrão das rendas mensais dos consumidores que preferem as marcas A, B e C sejam, respectivamente, iguais a R$ 500,00, R$ 400,00 e . Uma amostragem aleatória estratificada de 3 n = 500 pessoas será retirada dessa população para estimar a renda média mensal dos consumidores desse produto dessa cidade.

Considerando que os três grupos de consumidores são os estratos da amostragem, julgue os itens que se seguem.

Considere que X₁, X₂, ..., X₅₀₀ são as rendas a serem observadas por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional. Nessa situação, é correto afirmar que a média aritmética  é um estimador não tendencioso da renda média mensal dessa população de consumidores.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado