Questões de Estatística do ano 2010

Para a distribuição formada pelos números 7, 9, 9, 9, 10 e 10 é correto afirmar que

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que a variável aleatória contínua X tenha a função densidade de probabilidade

em que a > 0 . Considerando que {X₁ ..., X_n} representa uma amostra aleatória simples dessa população X, julgue os itens que se seguem, referentes à estimação pontual do parâmetro a.

• C. Certo
• E. Errado

Na padronização de resultados de avaliações, para se evitarem resultados negativos, bem como para permitir maior amplitude destes, as pontuações padronizadas são transformadas em uma nova escala de valores positivos, de acordo com a seguinte expressão:

Nota final = 100 x nota relativa + 500

 Em determinada prova, os resultados apresentaram média aritmética 7,5 e desvio-padrão 1,2. Um aluno com a nota 8,7 obteve a seguinte nota final:

• A.

  650

• B.

  625

• C.

  600

• D.

  575

• E.

  550

Em uma loja, as unidades vendidas por dia de um determinado eletrodoméstico apresentam a seguinte distribuição de probabilidades de ocorrência de venda:

A probabilidade de que em um determinado dia tenham sido vendidas mais que uma unidade do eletrodoméstico é igual a

• A.

  87,5%.

• B.

  80,0%.

• C.

  75,0%.

• D.

  60,0%.

• E.

  50,0%.

• A.

  0,20.

• B.

  0,40.

• C.

  0,50.

• D.

  0,55.

• E.

  0,60.

Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,

• A.

  9,9%

• B.

  10,6%

• C.

  22,2%

• D.

  39,4%

• E.

  40,6%

A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Considerando a teoria das probabilidades analise as afirmações abaixo.

I - Experimentos mutuamente excludentes são aqueles cujos elementos integrantes apresentam características únicas e os resultados possíveis não serão previsíveis.

II - Experimento aleatório é aquele cujo resultado é imprevisível, porém pertence necessariamente a um conjunto de resultados possíveis denominado espaço amostral.

III - Qualquer subconjunto do espaço amostral é denominado evento, sendo que, se esse subconjunto possuir apenas um elemento, o denominamos evento elementar.

É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  I e II, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.

Relacione os conceitos probabilísticos às suas definições.

Estão corretas as associações

• A. I – S ; II – Q e III – P.
• B.

  I – S ; II – P e III – Q.

• C.

  I – P ; II – Q e III – S.

• D.

  I – R ; II – P e III – Q.

• E.

  I – Q ; II – P e III – R.

Experimentos aleatórios são considerados como fenômenos produzidos pelo homem, como, por exemplo, a determinação da vida útil de um componente eletrônico, o lançamento de um dado, o lançamento de uma moeda honesta e a retirada de uma carta de um baralho completo de 52 cartas.

Sobre experimentos aleatórios, considere as proposições a seguir.

I – Cada experimento poderá ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições.

II – Não se conhece um particular valor do experimento a priori, porém pode-se descrever todos os possíveis resultados.

III – Para a explicação desses fenômenos aleatórios adota-se um modelo matemático probabilístico.

IV – Quando o experimento for repetido um grande número de vezes surgirá uma regularidade.

São corretas as proposições

• A.

  I e II, apenas.

• B.

  III e IV, apenas.

• C.

  I, II e III, apenas.

• D.

  II, III e IV, apenas.

• E.

  I, II, III e IV.

Leia o texto abaixo para responder às questões de nos 21 e 22.

O histograma a seguir representa dados de uma determinada amostra, sendo que, no eixo horizontal, estão representados os pontos médios das classes, todas com a mesma amplitude e, no eixo vertical, as frequências relativas.

A probabilidade de um valor escolhido estar entre 4,25 e 6,25 é

• A.

  68%

• B.

  60%

• C.

  55%

• D.

  48%

• E.

  42%