Questões de Estatística do ano 2010

Um torneio de tênis será disputado por quatro jogadores (A, B, C e D). Na primeira rodada, A jogará contra B, e C jogará contra D. Os vencedores dessas duas partidas irão disputar a grande final e desse jogo sairá o campeão. Dada a tabela a seguir, que informa as probabilidades de cada jogador vencer o outro, e sabendo que o jogador A venceu o jogador B, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de C sagrar-se campeão.

• A.

  7,0%

• B.

  10,5%

• C.

  13,0%

• D.

  19,5%

• E.

  30,0%

Em uma turma de cursinho, estudam 50 amigos. Eles pretendem fazer provas em cinco concursos diferentes. A probabilidade de que o mesmo número de amigos inscritos em cada um desses concursos seja igual é de

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Certa população em estudo tem . Se forem realizadas 500 amostras aleatórias de tamanho 25, quantas dessas amostras se espera que tenham média maior do que 50?

• A.

  37.

• B.

  49.

• C.

  53.

• D.

  65.

• E.

  77.

Um jantar comemorativo com quatro tipos de cardápio (A, B, C e D) reuniu 25 participantes. Em 24 horas, 17 desses convidados sentiram-se mal: dos que escolheram o cardápio A, oito tiveram febre; dos que preferiram provar os cardápios A, B e C, quatro não se sentiram bem. Os demais escolheram o cardápio D. Todos eles se recuperaram em dois dias. Nesta situação, a taxa de ataque foi:

• A.

  5/17

• B.

  8/17

• C.

  2/25

• D.

  5/25

• E.

  17/25

O número médio de AVCs sem o tratamento de um determinado medicamento é 7,4 por 100 pacientes-ano, enquanto o número médio de AVCs com o tratamento desse medicamento é 4,8 por 100 pacientes/ano. Neste caso, a redução relativa do risco – RAR – é, aproximadamente, de:

• A.

  25%

• B.

  30%

• C.

  35%

• D.

  40%

• E.

  45%

Para um casal, durante os próximos seis meses, o risco de um AVC no homem é de 30%, mas, se ele seguir as recomendações médicas corretamente, este risco reduz-se para 20%. Na mulher, o risco é de 20%, mas reduz-se para 10% se ela tomar corretamente os medicamentos. Para os próximos seis meses, se o marido não seguir as recomendações médicas, mas sua esposa continuar tomando corretamente os medicamentos, a probabilidade de que ao menos um deles sofra um AVC é igual a:

• A.

  63%

• B.

  37%

• C.

  27%

• D.

  7%

• E.

  2%

O teorema de Bayes é, essencialmente, a expressão do cálculo da seguinte medida:

• A.

  sensibilidade preditiva superior

• B.

  sensibilidade preditiva inferior

• C.

  valor preditivo negativo

• D.

  valor preditivo positivo

• E.

  valor preditivo inferior

Três pessoas nasceram em abril. A probabilidade de que as três façam aniversário no mesmo dia é de

• A.

  1/3600

• B.

  1/2700

• C.

  1/900

• D.

  1/300

• E.

  1/30

Dois eventos de probabilidade positiva são disjuntos, isto é, não podem ocorrer simultaneamente. Em consequência,

• A.

  são eventos independentes.

• B.

  têm a mesma probabilidade.

• C.

  a soma de suas probabilidades é igual a 1.

• D.

  sua união tem probabilidade nula.

• E.

  sua intercessão tem probabilidade nula.

Sendo X e Y duas variáveis aleatórias e E ( ) o operador esperança matemática, em geral, NÃO é correto que

• A.

  E (2 X) = 2 E(X)

• B.

  E (2 + X) = 2 + E(X)

• C.

  E (X + Y) = E(X) + E(Y)

• D.

  E(XY) = E(X) E(Y)

• E.

  E (2) + X = 2 + X